說課稿3.1.1方程的根與函數(shù)的零點

1、第1頁3.1.1方程的根與函數(shù)的零點說課稿一、教材分析一、教材分析《方程的根與函數(shù)的零點》是人教版《普通高中課程標準實驗教科書》A版必修1第三章《函數(shù)的應用》第一節(jié)的第一課時，主要內容是函數(shù)零點的概念、函數(shù)零點與相應方程根的關系，函數(shù)零點存在性定理，是一節(jié)概念課本節(jié)課是在學生學習了基本初等函數(shù)及其相關性質，具備初步的數(shù)形結合的能力基礎之上，利用函數(shù)圖象和性質來判斷方程的根的存在性及根的個數(shù)，從而掌握函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法，為

2、下節(jié)“用二分法求方程的近似解”和后續(xù)學習奠定基礎因此本節(jié)內容具有承前啟后的作用，地位至關重要二、教學目標二、教學目標1、知識與技能、知識與技能（1）通過觀察二次函數(shù)的圖像，準確判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，描述函數(shù)的零點與方程的根的關系（2）理解并會用函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法2、情感、態(tài)度與價值觀、情感、態(tài)度與價值觀在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)形結合思想與轉化思想的意義與價值，發(fā)展學生對變量數(shù)學的認識，體會函數(shù)知識的核心

3、作用三、教學重點、難點三、教學重點、難點重點：重點：了解函數(shù)零點的概念，體會方程的根與函數(shù)零點之間的聯(lián)系，掌握函數(shù)零點存在性的判斷難點：難點：準確認識零點的概念，在合情推理中讓學生體會到判定定理的充分非必要性，能利用適當?shù)姆椒ㄅ袛嗔泓c的存在或確定零點四、學情分析四、學情分析高一學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念，對初等函數(shù)的性質、圖象已經(jīng)有了一個比較系統(tǒng)的認識與理解特別是對一元二次方程和二次函數(shù)在初中的學習中已是一個重點，對這塊內容已經(jīng)有了很深的

4、理解，所以對本節(jié)內容剛開始的引入有了很好的鋪墊作用，但針對高一學生，剛進人高中不久，學生的動手，動腦能力，以及觀察，歸納能力都還沒有很全面的基礎上，在本節(jié)課的學習上還是會遇到較多的困難，所以我在本節(jié)課的教學過程中，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，環(huán)環(huán)緊扣提出問題引起學生對結論追求的愿望，將學生置于主動參與的地位五、教法與學法五、教法與學法在教法上，本次課采用以導學案教學，體現(xiàn)以學生為主體的教學方法。在教學手段上，我一是采取多媒體課件、幾何畫板相結

5、合，它既便于學生直觀，節(jié)約時間，又能利用情境營造課堂氛圍，引發(fā)學生的興趣。第3頁【說明說明】從2、3的表格中可以引導學生觀察出一元二次方程的根也就是其對應的二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標，也能得出對應關系：一元二次方程有實根所對應的二次函數(shù)與?x軸有交點；將一元二次方程的根與所對應的二次函數(shù)的圖象與x軸的交點關系，推廣到一般的方程與對應的函數(shù)的圖象與x軸的關系：方程的根，也就是其所對應的函數(shù)??0fx?的圖象與軸交點的橫坐標方程方程有

6、實根有實根函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象與軸??yfx?x??0fx????yfx?x有交點有交點函數(shù)的零點：對于函數(shù)函數(shù)的零點：對于函數(shù)，我們把使，我們把使的實數(shù)的實數(shù)叫做函數(shù)叫做函數(shù)的零點的零點??yfx???0fx?x??yfx?三者等價關系：三者等價關系：方程方程有實數(shù)根有實數(shù)根函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象與軸有交點軸有交點函數(shù)函數(shù)有零點有零點??0fx????yfx?x???yfx?試一試：試一試：求下列函數(shù)的零點.65)()1(2???x

7、xxf12)()2(??xxf小結求函數(shù)零點的方法：小結求函數(shù)零點的方法：二、動手探究，揭示定理二、動手探究，揭示定理1、觀察二次函數(shù)圖象32)(2???xxxf零點；上在區(qū)間或零點；上在區(qū)間或____]42[)()(0_____)4()2()2(___]12[)()(0____)1()2(____)1(_____)2()1(xfffxfffff????????????2、觀察下面函數(shù)y=f(x)的圖象零點無有上在區(qū)間或）（零點，無有上