系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性

1、實驗一及課堂作業(yè)實驗一及課堂作業(yè)實驗一：系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性1、實驗原理與方法實驗原理與方法1、在時域求系統(tǒng)響應(yīng)的方法有兩種：第一種是通過解差分方程求得系統(tǒng)輸出；第二種是已知系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，通過求輸入信號和系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的線性卷積求得系統(tǒng)輸出。2、檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其方法是在輸入端加入單位階躍序列，觀察輸出波形，如果波形穩(wěn)定在一個常數(shù)值（包括零）上，系統(tǒng)穩(wěn)定，否則不穩(wěn)定。3、系統(tǒng)的頻域特性包括傳輸函數(shù)特性（系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的傅里葉

2、變換——幅頻、相頻）、系統(tǒng)函數(shù)特性（系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的Z變換）、零極點分布等。分析系統(tǒng)的頻域特性是為了知曉系統(tǒng)對不同頻率的輸入信號所產(chǎn)生的響應(yīng)結(jié)果，因為零、極點分布對系統(tǒng)的頻域特性有影響，通過控制系統(tǒng)函數(shù)的零、極點分布就可以設(shè)計出不同特性需求的系統(tǒng)。二、實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容1、編制程序，包括產(chǎn)生輸入信號、單位脈沖響應(yīng)序列的子程序，用filter函數(shù)或conv函數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)的主程序。程序中要有繪制信號波形的功能。2、給定一個低通濾波器的

3、差分方程為)1(9.0)1(05.0)(05.0)(?????nynxnxny輸入信號)()()()(281nunxnRnx??（1）分別求出和)的系統(tǒng)響應(yīng)，并畫出其波形。)(8)(1nRnx?)()(2nunx?（2）求出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，畫出其波形。程序見附錄1.1、實驗結(jié)果見圖1.1。3、給定系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為)()(101nRnh?)3()2(5.2)1(5.2)()(2???????nnnnnh????用線性卷積法求)分別

4、對系統(tǒng)和)的輸出響應(yīng)并畫)(8)(1nRnx?)(1nh)(2nh出波形。程序見附錄1.2、實驗結(jié)果見圖1.2。4、給定一諧振器的差分方程為)2()()2(9801.0)1(8237.1)(00???????nxbnxbnynyny令，諧振器的諧振頻率為。49.10010?brad4.00510152000.20.40.60.81(d)與與與與與與與與h1(n)05101520253002468(e)h1(n)與R8(n)與與與y21(