數(shù)列求和7種方法(方法全_例子多)

1、1數(shù)列求和的基本方法和技巧（配以相應(yīng)的練習）數(shù)列求和的基本方法和技巧（配以相應(yīng)的練習）一、總論：數(shù)列求和一、總論：數(shù)列求和7種方法：種方法：利用等差、等比數(shù)列求和公式利用等差、等比數(shù)列求和公式錯位相減法求和錯位相減法求和反序相加法求和反序相加法求和分組相加法求和分組相加法求和裂項消去法求和裂項消去法求和二、等差數(shù)列求和的方法是逆序相加法，等比數(shù)列的求和方法是錯位相減二、等差數(shù)列求和的方法是逆序相加法，等比數(shù)列的求和方法是錯位相減法，法，

2、三、逆序相加法、錯位相減法是數(shù)列求和的二個基本方法。三、逆序相加法、錯位相減法是數(shù)列求和的二個基本方法。一、利用常用求和公式求和一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法.1、等差數(shù)列求和公式：dnnnaaanSnn2)1(2)(11?????2、等比數(shù)列求和公式：?????????????)1(11)1()1(111qqqaaqqaqnaSnnn3、4、)1(211?????nnkSnkn)12)(

3、1(6112??????nnnkSnkn5、213)]1(21[?????nnkSnkn[例1]已知，求的前n項和.21?x???????????nxxxx32解：由等比數(shù)列求和公式得（利用常用公式）nnxxxxS????????32＝＝＝1－xxxn??1)1(211)211(21??nn21[例2]設(shè)Sn＝123…n，n∈N求的最大值.1)32()(???nnSnSnf3練習題1已知，求數(shù)列｛an｝的前n項和Sn.答案：練習題練習題

4、的前的前n項和為項和為____答案：答案：三、逆序相加法求和三、逆序相加法求和這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數(shù)列倒過來排列（反序），再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個.)(1naa?[例5]求證：nnnnnnnCnCCC2)1()12(53210??????????證明：設(shè)…………………………..①nnnnnnCnCCCS)12(53210?????????把①式右邊倒轉(zhuǎn)過來得（反序）0113)12()12(nn