弦振動的誤差分析

1、弦振動中誤差的研究弦振動中誤差的研究實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康模海?）研究弦振動中砝碼的重力與繩子拉力之間的關(guān)系，測量砝碼重力在多大范圍內(nèi)是和繩子張力相等的；（2）研究弦振動中頻率的改變對繩子張力和密度的影響，算出它們的誤差。實驗原理實驗原理：如圖（1）實驗時在①和⑥間接上弦線（細(xì)銅絲），使弦線繞過定滑輪⑩結(jié)上砝碼盤并接通正弦信號源。在磁場中，通有電流的弦線就會受到磁場力（稱為安培力）的作用，若細(xì)銅絲上通有正弦交變電流時，則它在磁場中所受的與電流

2、垂直的安培力，也隨著正弦變化，移動兩劈尖（銅塊）即改變弦長，當(dāng)固定弦長是半波長倍數(shù)時，弦線上便會形成駐波。移動磁鋼的位置，使弦振動調(diào)整到最佳狀態(tài)（弦振動面與磁場方向完全垂直），使弦線形成明顯的駐波。此時我們認(rèn)為磁鋼所在處對應(yīng)的弦“O”為振源，振動向兩邊傳播，在銅塊A、B兩處反射后又沿各自相反的方向傳播，最終形成穩(wěn)定的駐波。為了研究問題的方便，認(rèn)為波動是從A點發(fā)出的，沿弦線朝Ｂ端方向傳播，稱為入射波，再由Ｂ端反射沿弦線朝Ａ端傳播，稱為反射

3、波。入射波與反射波在同一條弦線上沿相反方向傳播時將相互干涉，移動劈尖Ｂ到適合位置弦線上的波就形成駐波。這時，弦線上的波被分成幾段形成波節(jié)和波腹。駐波形成如圖（2）所示。設(shè)圖中的兩列波是沿X軸相向方向傳播的振幅相等、頻率相同振動方向一致的簡諧波。向右傳播的用細(xì)實線表示，向左傳播的用細(xì)虛線表示，它們的合成駐波用粗實線表示。由圖可見，兩個波腹間的距離都是等于半個波長，這可從波動方程推導(dǎo)出來。下面用簡諧波表達(dá)式對駐波進(jìn)行定量描述。設(shè)沿X軸正方向

4、傳播的波為入射波，沿X軸負(fù)方向傳播的波為反射波，取它們振動位相始終相同的點作坐標(biāo)原點“O”，且在X＝0處，振動質(zhì)點向上達(dá)最大位移時開始計時，則它們的波圖（2）V＝2Lfn……………⑥另一方面，根據(jù)波動理論，弦線上橫波的傳播速度為：V＝(Tρ)12……………⑦式中T為弦線中的張力，ρ為弦線單位長度的質(zhì)量，即線密度。再由⑥⑦式可得f=（Tρ）12（n2L）得222???????nlfFT?由⑧式可知，當(dāng)給定T、ρ、L，頻率f只有滿足以上公式

5、關(guān)系，且積儲相應(yīng)能量時才能在弦線上有駐波形成。實驗步驟實驗步驟1、連接實驗裝置。2、測量弦線線密度。測出弦線的質(zhì)量及其長度。根據(jù)，計算弦?lm??線密度。3、測圓柱半徑，用游標(biāo)卡尺測量其直徑，多次測量求平均值。4、觀測頻率和繩子張力之間的關(guān)系TF（1）取質(zhì)量為50g的砝碼掛于弦線的另一端，然后調(diào)節(jié)頻率，調(diào)節(jié)劈尖的位置，得到穩(wěn)定的駐波。分別測量波節(jié)N=1，N=2，N=3時，劈尖與圓柱底面圓心的距離。當(dāng)頻率大于130Hz時，取N=1，N=3