臨床試驗相關(guān)統(tǒng)計知識教材第四講假設(shè)檢驗的一般步驟

1、假 設(shè) 檢 驗 的一 般 步 驟,需要進(jìn)行假設(shè)檢驗來處理的問題一般具備兩個特點(diǎn)：,需要從全局、總體上對問題做出判斷不可能也不允許對研究總體的每一個個體均作觀察,均數(shù)間比較可用假設(shè)檢驗來分析。假設(shè)檢驗亦稱顯著性檢驗，是統(tǒng)計推斷中的重要內(nèi)容，其意義可由下例來說明。,[例1]根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查30名健康成年男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分。能否認(rèn)為該山區(qū)的

2、成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？,由于樣本均數(shù)有抽樣誤差，對一個樣本均數(shù) 與一個已知的或假設(shè)的總體均數(shù)?0作比較，它們之間差別可能有兩種原因造成：,① 由于抽樣誤差所致，山區(qū)男子脈搏的總體均數(shù)與一般成年男子的脈搏數(shù)總體均數(shù)相同，也是72次/分，現(xiàn)在所得樣本均數(shù) 74.2次/分，僅僅是由于抽樣誤差造成的。,② 由于環(huán)境條件的影響，兩個均數(shù)間有本質(zhì)差異，即山區(qū)男子脈搏總體均數(shù)與一般男子的脈搏總體均數(shù)不同?，F(xiàn)在所得樣本均數(shù)7

3、4.2與總體均數(shù)72的有本質(zhì)性差別，不完全是抽樣誤差的原因。,假設(shè)檢驗的步驟為：1. 建立假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn) 假設(shè)有兩個，一是無效假設(shè)，符號為H0，即樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)?與假設(shè)的總體均數(shù)?0相等。與?0的差異是抽樣誤差所致。二是備擇假設(shè)，符號為H1，即樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)?與?0不相等，與?0差異是本質(zhì)性差異。,假設(shè)檢驗有雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗之分，需根據(jù)研究目的和專業(yè)知識而定。若目的是推斷兩總體均數(shù)是否不等，應(yīng)選用雙側(cè)

4、檢驗，H0：?＝?0，H1：???0；,若從專業(yè)知識已知不會出現(xiàn)???0的情況(或已知不會出現(xiàn)???0的情況)則選用單側(cè)檢驗：H0：?=?0，H1：???0(或???0)。雙側(cè)檢驗較常用。一般不作說明的，均選用雙側(cè)檢驗,檢驗水準(zhǔn)亦稱顯著性水準(zhǔn)，用?表示，是將小概率事件具體化，是假設(shè)檢驗時發(fā)生第一類錯誤的概率。?常取0.05獲0.01。,2. 選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量 要根據(jù)研究設(shè)計的類型、統(tǒng)計推斷的目的，選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計

5、量。,3. 確定p值，作出推斷結(jié)論 用算得的統(tǒng)計量與相應(yīng)的界值作比較，作出判斷結(jié)論,根據(jù)P值大小作出拒絕或不拒絕H0的結(jié)論。P值是指由H0所規(guī)定的總體作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于(或等于及小于)現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率。,,當(dāng)P??時，結(jié)論為按所取的檢驗水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1。這樣判斷的理由是：在H0的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有檢驗統(tǒng)計量的概率P??，是小概率事件，這在一次抽樣中是不大可能發(fā)生的，即現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而拒絕它；反之

6、，當(dāng)P??，即樣本信息支持H0，就沒有理由拒絕它，只能接受H0。,（1）建立檢驗假設(shè)H0：?=?0， H1：???0 確定檢驗水準(zhǔn) ??0.05,（2）計算統(tǒng)計量,（3）確定p值,（4）做推斷結(jié)論,拒絕H0 ，接受H1可能犯Ⅰ類錯誤,不拒絕H0可能犯Ⅱ類錯誤,,,,,,P??,P??,t檢驗,,t檢驗的應(yīng)用條件：當(dāng)樣本例數(shù)n較小時，要求樣本來

7、自正態(tài)分布的總體，作兩樣本均數(shù)比較時還要求兩樣本的總體方差相等,樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗,比較的目的是推斷樣本所代表的總體均數(shù)?與已知總體均數(shù)?0有無差別。已知總體均數(shù)一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或經(jīng)大量觀察所得的穩(wěn)定值等。,[例1] ?0＝72， S＝6.0 ， ＝74.2，n＝30 。,(1) 建立假設(shè)：H0：???0，

8、 H1：???0， ??0.05,(2) 計算統(tǒng)計量t值：,,本例：,(3) 確定臨界值（t?） 計算自由度?，查t值表中t0.05(?) , t0.01(?) 本例自由度??n-1?30-1?29，查t 值表，t0.05(29)=2.045。,(4) 以統(tǒng)計量（t）與臨界值（t?）比較，作出判斷結(jié)論，按下列規(guī)則確定P值：,,

9、,,若 ?t0.05(?)，P?0.05，差別無統(tǒng)計 學(xué)意義 ?t0.05(?)，P?0.05，差別有統(tǒng)計 學(xué)意義 ?t0.01(?)， P?0.01，差別有高度

10、 統(tǒng)計學(xué)意義,,今t=1.607?t0.05(24)，P?0.05，按??0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，拒絕H1，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，尚不能認(rèn)為該山區(qū)成年男子平均每分鐘脈搏數(shù)高于一般。,配 對 樣本 t 檢驗,配對設(shè)計：① 同一受試對象實驗(或治療)前 后的比較② 同一樣品用兩種方法檢驗結(jié)果的比較③ 配對的兩種受試對象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)比較

11、,配對資料可用配對t檢驗進(jìn)行分析，先要求出各對數(shù)據(jù)的差值d及均數(shù) 。若實驗效應(yīng)無作用，理論上差值d的總體均數(shù)?d為0，所以可將這類問題看成是樣本均數(shù) 與總體均數(shù) 為0的比較。,[例2] 有12名接種卡介苗的兒童，八周后用兩批不同的結(jié)合菌素，一批是標(biāo)準(zhǔn)結(jié)核菌素，一批是新制結(jié)核菌素，分別注射在兒童前臂，比較兩種結(jié)核菌素的皮膚侵潤反應(yīng)平均直徑，問兩種結(jié)核菌素的反應(yīng)性有無差別？,表2 12名兒童使用兩種結(jié)核菌素皮膚侵潤反應(yīng)結(jié)果(mm)

12、,1. 建立假設(shè)：H0：?d=0， H1：?d?0，??0.05 。 ?d為治療前后差值的總體均數(shù)。 2. 計算統(tǒng)計量t值,先計算差值d及d2(如表2)，得?d=0.58， ?d2?2.1182計算差值均數(shù),計算差值的標(biāo)準(zhǔn)差,,計算差值的標(biāo)準(zhǔn)誤,,,3. 確定臨界值（t?），判斷結(jié)果 自由度 ?=n-1=12-1=11， t0.05(11)=3.106,本例t=4.519

13、5>t0.05(11)，P<0.05，按??0.05檢驗水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為兩法結(jié)果皮膚侵潤反應(yīng)結(jié)果有差別。,4. 以統(tǒng)計量（t）與臨界值（t?）比較,完全隨機(jī)設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較---兩獨(dú)立樣本 t 檢驗,目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)?1與?2是否相等。,要求兩組方差齊性,例,[例3]某克山病區(qū)測11例克山病患者與13名健康人的血磷值(nmol/L)如下，問該地急性克山病患者與健康人的血磷值是否不同？,建

14、立假設(shè)：H0：?1=?2， H1： ?1??2， ??0.05 (2) 計算統(tǒng)計量t值,,,,式中 為兩樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，SC2為合并方差，為兩樣本離均差平方和的合計除以兩樣本自由度的合計(n1+n2-2),n1=11，?X1=16.73，?X12=27.2239，n2=13，?X2=14.10，?X22=17.4316X1=ΣX1/n=16.73/

15、11=1.521，X2=ΣX2/n=14.16/13=1.085,,,,,,(3) 確定臨界值（t?） 成組t檢驗自由度為：?=n1+n2-2現(xiàn)?=n1+n2-2=11+13-2=22查t值表，t0.05(22)=2.072，,(4) 以統(tǒng)計量（t）與臨界值（t?） 比較 |t|，作出判斷 現(xiàn) t=2.522 ?t0.05(22)， P?0.05，按??0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為該

16、地克山病患者與健康人的血磷值均數(shù)不同，克山病患者高。,,完全隨機(jī)設(shè)計兩樣本幾何均數(shù)比較的 t 檢驗,宜用幾何均數(shù)表示其平均水平的資料，當(dāng)推斷兩樣本幾何均數(shù)各自代表的總體幾何均數(shù)有無差別時，應(yīng)進(jìn)行變量變換，將觀察值 x 用 lgx 來代替,Page40例5.5：,1.建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn),H0：兩法總體幾何均數(shù)相等H1：兩法總體幾何均數(shù)不等 =0.05,2.計算檢驗統(tǒng)計量,,同理得：,3. 確定P值，作出推斷結(jié)論,假

17、設(shè)檢驗的注意事項,(一)嚴(yán)密的抽樣設(shè)計，樣本從同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取，組間具有均衡性和可比性(二)理論上要求樣本來自正態(tài)分布總體，選用正確的檢驗方法，且要注意方差齊性(三)結(jié)論不能絕對化，當(dāng)P接近臨界點(diǎn)時，下結(jié)論要慎重(四)單側(cè)和雙側(cè)檢驗 選用單側(cè)檢驗的條件是在研究開始之前，表明不會出現(xiàn)???0的情況(或不會出現(xiàn)???0的情況)，才能選用單側(cè)檢驗。若沒有這方面的依據(jù)，一般選用雙側(cè)檢驗。 (五) 差別有無統(tǒng)計意義與有無專業(yè)上

18、的實際意義是兩個不同的概念。,假設(shè)檢驗中兩類錯誤----Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤,作假設(shè)檢驗時，有可能發(fā)生兩種錯誤，現(xiàn)以樣本均數(shù)和總體均數(shù)的t檢驗為例說明。,(1)Ⅰ型錯誤是指拒絕了實際上成立的H0，也即“棄真”。在H0成立的前提下，由于抽樣的偶然性，得到了較大的t值，若t>t0.05(?)，則P<0.05，按 ? ?0.05水準(zhǔn)拒絕H0，則犯了Ⅰ型錯誤。確定以 tα為臨界值時，犯Ⅰ型錯誤的概率就是α。,(2)Ⅱ型錯誤是指接受了實

19、際上不成立的H0，也即“取偽”。在實際上H1成立的前提下，由于抽樣的偶然性得到了較小的t值，若t0.05，按 ??0.05的水準(zhǔn)接受H0。這就犯了Ⅱ型錯誤，Ⅱ型錯誤的概率用 ?表示。,樣本量確定后，犯兩類錯誤的概率不可能同時減少，?愈小，? 愈大；反之，?愈大，?愈小。,（ 1 - ? ）稱為檢驗效能或把握度，即兩總體確有差別，按 ? 水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。例如，（ 1 - ? ）=0.9，則意味著若兩總體確有差別，則理論上平均1