圓_陰影部分面積(含答案)

1、北京坤宏遠(yuǎn)泰教育科技有限公司求陰影部分面積例1.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：這是最基本的方法：圓面積減去等腰直角三角形的面積，21=1.14（平方厘米）例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去圓的面積。設(shè)圓的半徑為r，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方厘米，所以=7，所以陰影部分的面積為：7=77=1.505平方厘米例3.求圖中陰影部分的面積。(單位:厘米)解：最基本的方法

2、之一。用四個(gè)圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：22π＝0.86平方厘米。例4.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：同上，正方形面積減去圓面積，16π()=164π=3.44平方厘米例5.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為“葉形”，是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形，π()216=8π16=9.12平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部

3、分的8倍。例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）ππ()=100.48平方厘米（注：這和兩個(gè)圓是否相（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）交、交的情況如何無關(guān)）例7.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：正方形面積可用(對角線長對角線長2，求)正方形面積為：552=12.5所以陰影面積為：π412.5=7.125平方厘米(

4、注:以上幾個(gè)題都可以直接用圖形以上幾個(gè)題都可以直接用圖形例8.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為圓，所以陰影部分面積為：π()=3.14平方北京坤宏遠(yuǎn)泰教育科技有限公司陰影部分面積為：(3π6)=5.13平方厘米=π(11636)=40π=125.6平方厘米例17.圖中圓的半徑為5厘米求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分

5、成為梯形減去直角三角形，或兩個(gè)小直角三角形AED、BCD面積和。所以陰影部分面積為：5525102=37.5平方厘米例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形求陰影部分的周長。解：陰影部分的周長為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧，所以圓弧周長為：23.1432=9.42厘米例19.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面積。解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形。所以面積為：12=2平方厘米例

6、20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積。解：設(shè)小圓半徑為r，4=36r=3，大圓半徑為R，=2=18將陰影部分通過轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)所以面積為:π()2=4.5π=14.13平方厘米例21.圖中四個(gè)圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積。解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長為2厘米，所以面積為：22=4平方厘米例22.如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部分的面積。解法一:將