二次根式提高培優(yōu)1

1、海豚教育個性化教案（內(nèi)部資料，存檔保存，不得外泄）知識點一：二次根式的概念知識點一：二次根式的概念【知識要點知識要點】二次根式的定義：形如的式子叫二次根式，其中叫被開方數(shù)，只有當是一個非負數(shù)時，才有意義【典型例題典型例題】【例1】1】下列各式1）222112)53)24)45)()6)17)2153xaaa???????，其中是二次根式的是_________（填序號）舉一反三：舉一反三：1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A、B、C、

2、D、a10?1a?21a?2、在a、2ab、1x?、21x?、3中是二次根式的個數(shù)有______個【例2】2】若式子13x?有意義，則x的取值范圍是[來源:學科網(wǎng)ZXXK]舉一反三：舉一反三：1、使代數(shù)式43??xx有意義的x的取值范圍是（）A、x3B、x≥3C、x4D、x≥3且x≠42、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是221xx???3、如果代數(shù)式有意義，那么，直角坐標系中點P（m，n）的位置在（）mnm1??A、第一象限B、第二象限C

3、、第三象限D(zhuǎn)、第四象限【例3】3】若y=5?xx?52009，則xy=解題思路：式子a（a≥0），5050xx???????5x?，y=2009，則xy=2014海豚教育個性化教案（內(nèi)部資料，存檔保存，不得外泄）知識點二：二次根式的性質(zhì)知識點二：二次根式的性質(zhì)【知識要點知識要點】1.非負性：是一個非負數(shù)aa()?0注意：此性質(zhì)可作公式記住，后面根式運算中經(jīng)常用到2.()()aaa20??注意：此性質(zhì)既可正用，也可反用，反用的意義在于，可

4、以把任意一個非負數(shù)或非負代數(shù)式寫成完全平方的形式：aaa??()()203.aaaaaa200????????||()()注意：（1）字母不一定是正數(shù)（2）能開得盡方的因式移到根號外時，必須用它的算術(shù)平方根代替（3）可移到根號內(nèi)的因式，必須是非負因式，如果因式的值是負的，應把負號留在根號外4.公式與的區(qū)別與聯(lián)系aaaaaa200????????||()()()()aaa20??（1）表示求一個數(shù)的平方的算術(shù)根，a的范圍是一切實數(shù)a2（2

5、）表示一個數(shù)的算術(shù)平方根的平方，a的范圍是非負數(shù)()a2（3）和的運算結(jié)果都是非負的a2()a2【典型例題典型例題】【例4】4】若??22340abc??????，則???cba舉一反三：舉一反三：1、若，則的值為。0)1(32????nmmn?2、已知為實數(shù)，且，則的值為（）yx??02312????yxyx?A3B–3C1D–13、已知直角三角形兩邊x、y的長滿足｜x2－4｜＋＝0，則第三邊長為＿＿＿＿＿＿.652??yy4、若與互