中考數(shù)學(xué)壓軸試題的新走勢(shì)3

1、多學(xué)一點(diǎn)多學(xué)一點(diǎn)離成功更近一步離成功更近一步1中考數(shù)學(xué)專題探究中考數(shù)學(xué)專題探究面積問題面積問題面積問題在中考中占有很重要的地位，一般情況下，計(jì)算一些基本圖形的面積，可以直接運(yùn)用圖形的面積公式，對(duì)于一些不規(guī)則的圖形面積的計(jì)算，可以對(duì)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這類問題雖然解題方法比較靈活多樣，但難度一般不太大。但是，在中考?jí)狠S題中，有關(guān)面積的問題常常以動(dòng)態(tài)的方式出現(xiàn)，經(jīng)常與函數(shù)知識(shí)聯(lián)系起來，有時(shí)還需要分類討論。因此，對(duì)考生要求較高，在解題時(shí)，要注意分清

2、其中的變量和不變量，并把運(yùn)動(dòng)的過程轉(zhuǎn)化成靜止的狀態(tài)，做到動(dòng)靜結(jié)合，以靜求動(dòng)?？键c(diǎn)一：面積的函數(shù)關(guān)系式問題考點(diǎn)一：面積的函數(shù)關(guān)系式問題典型例題：典型例題：1、（2009年湖南衡陽）如圖12，直線4???xy與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過M分別作MC⊥OA于點(diǎn)C，MD⊥OB于D（1）當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化？并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OC

3、MD的面積有最大值？最大值是多少？（3）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為)40??aa（，正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S試求S與a的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象解：（1）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為－x4（00，－x40）；則：MC＝∣－x4∣＝－x4，MD＝∣x∣＝x；∴C四邊形OCMD＝2（MCMD）＝2（－x4x）＝8∴當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OCMD的周長不

4、發(fā)生變化，總是等于8；（2）根據(jù)題意得：S四邊形OCMD＝MCMD＝（－x4）x＝－x24x＝－(x2)24∴四邊形OCMD的面積是關(guān)于點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x（0x4）的二次函數(shù)，并且當(dāng)x＝2，即當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形OCMD的面積最大且最大面積為4；（3）如圖10（2），當(dāng)20??a時(shí)，42121422?????aaS；BxyMCDOA圖12（1）BxyOA圖12（2）BxyOA圖12（3）多學(xué)一點(diǎn)多學(xué)一點(diǎn)離成功更近一步離成功更

5、近一步3332t??當(dāng)時(shí)212t≤≤1()2MNQPSPMQNMN??四邊形133(3)12tt???????332?當(dāng)時(shí)，323t??1()2MNQPSPMQNMN??四邊形13(3)3(4)2tt????????7332t???3、（2010年遼寧丹東）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（－6，－4）（1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（

6、點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；（2）求出過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）在（3）的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理