上海市高中理科班、數(shù)學(xué)班招生選拔測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

1、上海市高中理科班、數(shù)學(xué)班招生選拔測(cè)試數(shù)學(xué)試卷填空題(本大題滿分80分每小題8分)本題共有10道小題要求直接將答案寫在橫線上.1=.33(743)(743)???2已知關(guān)于ｘ的方程2ｘ24ｘａ1=0至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根則ａ的取值范圍是..3.在梯形ＡＢＣＤ中ＡＢ∥ＤＣＡＢ=ＡＣ=ＡＤ=ＢＣ=則ＢＤ=.324.已知ａ2ａ1=0且則ｘ=.423232932112axaaxaa??????5.在凸四邊形ＡＢＣＤ中ＡＤ=ＡＢＣＤ=2∠ＢＡＤ=60∠

2、ＡＤＣ=120.Ｍ33是ＢＣ的中點(diǎn)則ＤＭ=.6.在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)是(ｍｎ)這里ｍｎ都是有理數(shù)過點(diǎn)Ｐ作22ｙ軸的垂線垂足為Ｈ已知△ＯＰＨ的面積為其中Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn)則滿足條件的有序22數(shù)對(duì)(ｍｎ)有對(duì)..7.今有濃度分別為3%、8%、11%的甲、乙、丙三種鹽水50千克、70千克、60千克現(xiàn)要用甲、乙、丙這三種鹽水配制濃度為7%的鹽水100千克則丙種鹽水最多可用.千克.8.已知實(shí)數(shù)ｘｙ滿足方程(ｘ22ｘ3)(3y22ｙ1)=則ｘｙ=

3、.439.已知ＡＢ是半徑為1的圓Ｏ的直徑ＣＤ是過ＯＢ中點(diǎn)的弦且ＣＤ⊥ＡＢ以ＣＤ為直徑的圓交ＡＢ于ＥＤＥ的延長線交圓Ｏ于Ｆ連結(jié)ＣＦ則ＣＦ=..10.已知二次函數(shù)ｙ=ａｘ2(ａ≥1)的圖象上點(diǎn)ＡＢ的橫坐標(biāo)分別為12Ｏ是坐標(biāo)原點(diǎn)如果△ＯＡＢ是直角三角形則△ＯＡＢ的周長為.解答題(本大題滿分70分共4小題)11.(本題滿分14分)已知實(shí)數(shù)ａｂｃ滿足不等式|ａ|≥|ｂｃ||ｂ|≥|ｃａ||ｃ|≥|ａｂ|求證:ａｂｃ=0.12.(本題滿分16分)在