b卷壓軸題28小題

1、120102010—20142014成都中考試題壓軸題分析研究成都中考試題壓軸題分析研究一真題再現(xiàn)一真題再現(xiàn)1.1.（20102010成都）成都）28在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩xOy2yaxbxc???xAB、點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若將經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線AByCA(30)?，AC、沿軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是直線1ykxb??y2x??（1）求直線及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；AC（2）如果

2、P是線段上一點(diǎn)，設(shè)、的面積分別為、，且ACABP?BPC?ABPS?BPCS?，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；:2:3ABPBPCSS???（3）設(shè)的半徑為l，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在與坐標(biāo)軸相切QAQQA的情況？若存在，求出圓心的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為，圓Qr心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)取何值時(shí)，⊙Q與兩坐軸同時(shí)相切？Qr【分析】(1)一次函數(shù)下移3個(gè)單位過(guò)原點(diǎn)，可以知道b=3，又點(diǎn)A的坐標(biāo)和對(duì)稱軸都知道，則點(diǎn)

3、B的坐標(biāo)可以知道，把已知的點(diǎn)的坐標(biāo)代入相應(yīng)的解析式即可。（2）過(guò)點(diǎn)B做直線AC的垂線段BD，則BD是兩個(gè)三角形的公共高，所以面積比就是底邊的比，然后過(guò)點(diǎn)P做x軸的垂線段，最后根據(jù)相似求值。（3）可以根據(jù)題意，分圓與x軸相切、與y軸相切和與兩軸都相切三種情況來(lái)考慮。解：（1）∵沿軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，ykxb??y∴，。3b?(03)C，將代入，得。解得。A(30)?，3ykx??330k???1k?∴直線AC的函數(shù)表達(dá)式為。

4、3yx??∵拋物線的對(duì)稱軸是直線2x??3，。4(221)Q??，5(221)Q??，（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。00()xy，當(dāng)⊙Q與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，有。00yx??由，得，即，00yx?200043xxx???200330xx???∵△=234130??????∴此方程無(wú)解。由，得，即，00yx??200043xxx????200530xx???解得05132x???∴當(dāng)⊙Q的半徑時(shí)，⊙Q與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切。051351322rx??

5、????【涉及知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖形及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖形及性質(zhì)、相似三角形的有關(guān)證明和性質(zhì)、動(dòng)點(diǎn)、分情況考慮問(wèn)題等?！军c(diǎn)評(píng)】此題具有較高的綜合性，考查的知識(shí)點(diǎn)非常多，知識(shí)之間的銜接自然貫通，難度非常大，作為壓軸題，具有很好的區(qū)分度，體現(xiàn)了考試的選拔功能。2.2.（2011.2011.成都）成都）28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的A、BxOy兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上已知，:1:5OAOB?，△ABC的面積，拋物線