關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)的點(diǎn)滴思考

1、關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)的點(diǎn)滴思考,馬志明 2011年10月29日, 安徽,,中國(guó)數(shù)學(xué)正在走向世界我們與數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)的差距拒絕浮躁, 淡泊明志頂天立地 （關(guān)于應(yīng)用數(shù)學(xué)與交叉研究的思考）,中國(guó)數(shù)學(xué)正在走向世界,中國(guó)數(shù)學(xué)已取得很大進(jìn)步，我們?cè)趪?guó)際數(shù)學(xué)界已經(jīng)有一定的地位，在一些研究方向上達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平或居于國(guó)際領(lǐng)先地位。,Tadahisa Funaki,> I am writing to ask a favor of y

2、ou. I am now working as > a member of the board of Trustee in the Mathematical Society > of Japan and serving as the editor-in-chief for the membership > magazine called "Sugaku Tushin". We are

3、planning to have a special section on "Recent development in Chinese mathematical community". Your mathematical community grows rapidly and has a strong influence in the world. We consider one of examples is t

4、hat you are now a vice-president of IMU,Some Aspects of Mathematical Community in China -----Zhi-Ming Ma 數(shù)學(xué)通訊（日本數(shù)學(xué)會(huì)）2007年第12卷第1期,我以ICM2002開(kāi)幕式上的一件小事來(lái)開(kāi)始我的敘述。在開(kāi)幕式上江澤民主席親自

5、為行動(dòng)不便的陳省身調(diào)整話筒的位置。 事情雖小，卻令人體會(huì)到數(shù)學(xué)家在中國(guó)得到很高的尊重，折射出中國(guó)政府對(duì)于發(fā)展中國(guó)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈支持。許多數(shù)學(xué)家注意到了開(kāi)幕式上的這一細(xì)節(jié)，他們欽佩江主席的風(fēng)范。一些數(shù)學(xué)家用相機(jī)錄下這一珍貴的鏡頭，至今珍藏這張照片。,With the favorable environment, the Chinese mathematical community has made great progress in the

6、last quarter century.,Some Aspects of Mathematical Community in China,,中國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)表了大量文章，（包括學(xué)術(shù)專著）；只要有數(shù)學(xué)方面的國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議或討論班，就一定有中國(guó)人的報(bào)告；許多中國(guó)數(shù)學(xué)家擔(dān)任了國(guó)際數(shù)學(xué)雜志的編委，或各類國(guó)際數(shù)學(xué)組織的成員。這些都標(biāo)志著中國(guó)數(shù)學(xué)界的迅速崛起，并在世界上產(chǎn)生了越來(lái)越強(qiáng)烈的影響。,,A large number of publicat

7、ions (including articles and monographs) are written by Chinese mathematicians, there are always Chinese mathematicians present their talks at various international academic conferences or workshops, many Chinese mathema

8、ticians serve as editors of international academic journals, or serve as members in various academic organizations. All these reveal that the Chinese mathematical community grows rapidly and has made more and more influe

9、nce in the world.,,以概率與隨機(jī)分析領(lǐng)域?yàn)槔?，（我?duì)這個(gè)領(lǐng)域比較熟悉），我的幾位同事如彭實(shí)戈、陳木法、嚴(yán)加安等，他們?cè)诟怕逝c隨機(jī)分析研究領(lǐng)域做出了很大的貢獻(xiàn)，我為他們感到自豪。毫無(wú)疑義，他們是當(dāng)之無(wú)愧的具有國(guó)際學(xué)術(shù)水平的、世界知名的概率論專家。,,Taking an example of the area of Probabilityand Stochastic Analysis (I confine myself i

10、n this area because I am more familiar with it), I am proud of my colleagues such as Jia-An Yan, Mufa Chen, Shige Peng and others. They have made contributions to the development of Probability and Stochastic Analysis, a

11、nd it is no doubt that they are world wide renown Probabilists in the international academic level.補(bǔ)充：彭，ICM一小時(shí)報(bào)告；陳，第三世界科學(xué)院院士；嚴(yán)，IMS Fellow,IMU Electronic Newsletter 27: January 2008 (http://www.mathunion.org/Publica

12、tions/Newsletter/)Editorial: by Zhi-Ming Ma Vice President, IMU Executive Committee,編輯部前言.pdf,PC-OC-Guidelines.pdf,,Site Committee ----ICM 2010， 印度 ----ICM 2014，韓國(guó)ICM EC Meeting 2009, 中國(guó),

13、中國(guó)數(shù)學(xué)正在走向世界,我們應(yīng)該看到我們的成績(jī)，既要實(shí)事求是，又不能妄自菲薄。要挺起腰桿兒做數(shù)學(xué)研究，對(duì)國(guó)外數(shù)學(xué)界也要不卑不亢。要相信我們自己在數(shù)學(xué)研究上一定會(huì)做出更好的成績(jī)。中國(guó)一定會(huì)成為數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。,我們與數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)的差距,我們距數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)還有差距。最主要的差距是我們?nèi)狈σI(lǐng)國(guó)際數(shù)學(xué)研究方向的強(qiáng)有力學(xué)術(shù)領(lǐng)軍人物，缺乏大師級(jí)數(shù)學(xué)家。具有特色的中國(guó)學(xué)派在國(guó)際上的影響還不是很強(qiáng)。,吳文俊先生在不同場(chǎng)合多次說(shuō)：,我們做的很出色，可是領(lǐng)域是人家開(kāi)創(chuàng)的

14、，問(wèn)題也是人家提出來(lái)的，我們做出了非常好的工作，有些把人家未解決的問(wèn)題解決了，而且在人家的領(lǐng)域做出了使人家佩服的工作?？墒俏矣X(jué)得還不夠，我們應(yīng)該開(kāi)創(chuàng)我們自己的領(lǐng)域，我們要提出我們自己的問(wèn)題來(lái)。 從長(zhǎng)遠(yuǎn)看我們要?jiǎng)?chuàng)新，我們要有自己的路，我們要有自己的方向，自己的思想，不能完全跟著別人。,拒絕浮躁，營(yíng)造良好的科研氛圍,我們國(guó)家數(shù)學(xué)發(fā)展的勢(shì)頭的確非常好。我們的科研經(jīng)費(fèi)，科研環(huán)境，科研人員的生活條件都比以前提高了很多。但我們的科研環(huán)境還有不盡人意

15、的地方。當(dāng)前國(guó)內(nèi)影響學(xué)術(shù)健康發(fā)展的突出問(wèn)題是浮躁，主要表現(xiàn)為急功近利和不恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)體系。,急功近利的表現(xiàn),各種各樣的評(píng)估各種各樣的獎(jiǎng)項(xiàng)重點(diǎn)學(xué)科、一級(jí)學(xué)科百篇優(yōu)秀博士論文- - - - - -,,,營(yíng)造和諧氛圍，拒絕浮躁，使得我們的數(shù)學(xué)家能遵循客觀規(guī)律安心地科研和教學(xué)！,改革科研評(píng)價(jià)機(jī)制,,《引文統(tǒng)計(jì)》報(bào)告有三個(gè)重要發(fā)現(xiàn)：第一，在被不恰當(dāng)?shù)厥褂脮r(shí)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是相當(dāng)不準(zhǔn)確的；當(dāng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)被誤解或誤用時(shí)，科學(xué)家們會(huì)被誤導(dǎo)。第二，引文數(shù)

16、據(jù)的客觀性是一種幻覺(jué)，因?yàn)橐牡囊饬x沒(méi)有被很好地理解，某種引文的意思可能距離“影響力”十萬(wàn)八千里。第三，用單一數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)質(zhì)量實(shí)在是一種太簡(jiǎn)單的做法，導(dǎo)致對(duì)研究這樣復(fù)雜事物的一種淺薄理解，本質(zhì)上，數(shù)字并不比良好的判斷更好。,,報(bào)告建議，評(píng)價(jià)方法必須切合實(shí)際，引文統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)只能成為評(píng)價(jià)中的一部分。他們警告：對(duì)研究質(zhì)量而言，引文數(shù)據(jù)只能提供有限和不完整的觀點(diǎn)，“研究太重要，不能只用一種粗糙的工具來(lái)衡量它的價(jià)值?！?It is now very

17、difficult to continue the fair and careful evaluations of all submissions wherever they may come from. The principal reason is the ever increasing number of very weak submissions containing marginal extensions of previou

18、s results. A large number of these are among the several hundred papers submitted to us annually from China. As a result we have started to reject without review papers that on a cursory examination may only contain very

19、 minor contribution.,First of all, it is unjust to single out one country. …Second, I feel that those of us who have had the great advantage of learning from people who were already at the cutting edge of research shoul

20、d be tolerant with this problem and offer some of our time to send feedback to the authors of these papers (even as we reject them).,,ICIAM 2011,Panel Session,許寶騄：,一篇文章的價(jià)值不是在它發(fā)表的時(shí)候得到了承認(rèn)，而是在后來(lái)不斷被人引用的時(shí)候才得到證實(shí)。我不希望自己的文章登在有名

21、的雜志因而出了名。我希望一本雜志因?yàn)榭橇宋业奈恼露雒?關(guān)于博士學(xué)位論文要求,博士生應(yīng)在導(dǎo)師指導(dǎo)下，受到科研全過(guò)程的訓(xùn)練，學(xué)位論文的選題應(yīng)有意義且內(nèi)蘊(yùn)較豐富，對(duì)從事該選題的基本理論與方法要有較好掌握，對(duì)該選題以往的主要文獻(xiàn)和最新文獻(xiàn)應(yīng)有較好了解。博士學(xué)位論文應(yīng)較系統(tǒng)與完整，其中必須包含新結(jié)果。論證有一定難度，創(chuàng)新部分單獨(dú)成文后，應(yīng)達(dá)到國(guó)內(nèi)外本學(xué)科專業(yè)核心期刊論文的水平。,,國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo),,讓同行評(píng)價(jià)研究質(zhì)量,獲國(guó)際大獎(jiǎng)的情

22、況參加國(guó)際高級(jí)學(xué)術(shù)會(huì)議的情況論文被引用情況同行評(píng)議情況,沒(méi)有哪一個(gè)指標(biāo)能夠單獨(dú)衡量一個(gè)科學(xué)家或科研機(jī)構(gòu)的研究水平,,,Invited talk at the ICM 1994,,,,,,,,,,,,,,,,Version October 3,2010, to be published by Princeton University Press,,淡泊明志, 寧?kù)o致遠(yuǎn),以平常心看待不盡人意的科研環(huán)境，潛心做好數(shù)學(xué)科研和人才培養(yǎng)

23、。 沒(méi)有理想的科研環(huán)境?；A(chǔ)研究具有厚積薄發(fā)的特點(diǎn)，進(jìn)展往往難以預(yù)測(cè)，需要在寬松環(huán)境下長(zhǎng)期積累才能取得突破。我們必須尊重科學(xué)規(guī)律，摒棄急功近利的思想和浮躁的情緒，淡泊明志，潛心做好數(shù)學(xué)科研和人才培養(yǎng),,我們?cè)诿γβ德档纳钪校诓坏貌煌度霑r(shí)間和精力的各種各樣評(píng)估、評(píng)項(xiàng)目、評(píng)獎(jiǎng)活動(dòng)中，一定不要忘記我們作科研工作的根本目的。我們的根本目標(biāo)、根本目的是要為國(guó)家做出貢獻(xiàn)，要促進(jìn)科學(xué)發(fā)展，促進(jìn)人類進(jìn)步。真正在數(shù)學(xué)發(fā)展和數(shù)學(xué)應(yīng)用方面留下我們中國(guó)

24、人的痕跡。,積極參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng),我們要在國(guó)際上競(jìng)爭(zhēng)，要盡量爭(zhēng)取在ICM多做45分鐘報(bào)告、1小時(shí)報(bào)告，要爭(zhēng)取得到各種國(guó)際獎(jiǎng)項(xiàng)。 一定會(huì)有許多優(yōu)秀的成果，優(yōu)秀的科學(xué)家，由于種種原因而沒(méi)有被邀請(qǐng)作報(bào)告，或沒(méi)有獲獎(jiǎng)。對(duì)一項(xiàng)科研成果的評(píng)價(jià)，對(duì)一個(gè)科學(xué)家的評(píng)價(jià)，歸根結(jié)底還是由社會(huì)實(shí)踐來(lái)確定，由它或他對(duì)我們民族和國(guó)家，對(duì)人類社會(huì)的影響和貢獻(xiàn)來(lái)確定。,頂天立地， 發(fā)展數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的交叉,面向國(guó)際科學(xué)前沿的研究要頂天，要敢于創(chuàng)新,敢于挑戰(zhàn)世

25、界難題?！傲⒌亍眲t表示應(yīng)用數(shù)學(xué)在交叉領(lǐng)域真正與應(yīng)用領(lǐng)域相結(jié)合，得到應(yīng)用領(lǐng)域的承認(rèn)。,數(shù)學(xué)中的許多著名猜想、著名難題都具有激勵(lì)人們發(fā)展新工具、促進(jìn)學(xué)科發(fā)展的重大作用。著名難題的解決過(guò)程不僅推動(dòng)了相應(yīng)學(xué)科領(lǐng)域本身的發(fā)展，更推動(dòng)了數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的交叉與融合，產(chǎn)生了許多數(shù)學(xué)研究的新思維、新方法。這些聳立于數(shù)學(xué)世界的一座座“高峰”，以及數(shù)學(xué)世界許多 神秘的未知領(lǐng)地，吸引著數(shù)學(xué)家自由探索的好奇心，吸引無(wú)數(shù)探索者不懈攀登，在跋涉、探索的過(guò)程中

26、促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。我們應(yīng)持續(xù)不斷地鼓勵(lì)有志青年攀登重大數(shù)學(xué)難題，十年磨一劍，潛心研究。,現(xiàn)實(shí)世界中提出的各種問(wèn)題也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要?jiǎng)恿?。生命科學(xué)、信息科學(xué)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟(jì)與金融、社會(huì)與經(jīng)濟(jì)管理等自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，不斷地對(duì)數(shù)學(xué)提出新的課題與挑戰(zhàn)，極大地刺激和推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)同其他學(xué)科綜合研究、聯(lián)合攻關(guān)，往往促進(jìn)諸多學(xué)科的發(fā)展繁榮，其成果在實(shí)際領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用,Morris Kline：Mathematics i

27、n Western Culture,數(shù)學(xué)家們登上純思維的頂峰不是靠他們自己一步步攀登，而是借助于社會(huì)力量的推動(dòng)。如果這些力量不能為數(shù)學(xué)家們注入活力，那么他們就立刻會(huì)身疲力竭；然后他們就僅僅只能維持這門(mén)學(xué)科處于孤立的境地。雖然在短時(shí)期內(nèi)還有可能光芒四射，但所有這些成就會(huì)是曇花一現(xiàn)。Edward Nelson， stochastic mechanics,,純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)并不能截然分開(kāi)，二者是相互促進(jìn)，相互融合的。Ito的隨機(jī)分析，

28、他本人一直認(rèn)為是純粹數(shù)學(xué)，但卻在應(yīng)用領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大影響。,日本數(shù)學(xué)家 伊藤清（Ito Kiyoshi）,在2006年度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，首屆高斯獎(jiǎng)授予今年90歲的日本數(shù)學(xué)家伊藤清 伊藤清從20世紀(jì)40年代開(kāi)始著手研究這個(gè)問(wèn)題：控制隨機(jī)粒子的運(yùn)動(dòng)途徑。他發(fā)展出一個(gè)全新的數(shù)學(xué)形式體系——隨機(jī)分析，讓數(shù)學(xué)家們能夠用隨機(jī)偏微分方程來(lái)表示隨機(jī)的組合和其決定的力量。如今，伊藤清的理論已經(jīng)應(yīng)用到股票分析、生態(tài)系統(tǒng)中人群數(shù)量的測(cè)算以及復(fù)雜生物學(xué)的測(cè)

29、算之中。隨機(jī)分析成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)重要而富有成果的分支，并對(duì)“技術(shù)、商業(yè)和日常生活產(chǎn)生了重要影響”。,Kiyosi Ito：,Because my own research on stochastic analysis is in pure mathematics, the fact that my work has been chosen for the Gauss Prize for applications of mathemat

30、ics is truely unexpected and deeply gratifying.,,彭實(shí)戈從倒向隨機(jī)微分方程，到金融數(shù)學(xué)，到非線性期望，他發(fā)展了一個(gè)新的研究方向，在國(guó)際上已經(jīng)有不少的數(shù)學(xué)家在他發(fā)展的方向上做研究。從倒向隨機(jī)方程到大G期望，雖然是問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)，但我認(rèn)為目前已同時(shí)成為一個(gè)很有發(fā)展前途的理論分支，正在吸引越來(lái)越多的理論工作者的興趣。,數(shù)學(xué)仿佛是冰山，冰山在水面之下的部分是純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，水面之上為尖點(diǎn)，那是