材力論文

1、拉、壓靜不定問題的三種方法對(duì)比姚琪運(yùn)載船舶與海洋工程0905班200971006工程實(shí)際中為了提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，除了選擇合理的截面形狀、加大截面尺寸外，常常在靜定結(jié)構(gòu)中再附加某些約束，這樣就構(gòu)成了靜不定結(jié)構(gòu)或超靜定結(jié)構(gòu)。摘要摘要：建立拉壓靜不定問題的變形協(xié)調(diào)條件是材料力學(xué)和工程力學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，本文對(duì)現(xiàn)行教材及教學(xué)中存在的問題，提出了建議的教學(xué)方法供探討。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：拉壓桿靜不定問題，變形協(xié)調(diào)條件，幾何分析，小變形力學(xué)性質(zhì)。1拉

2、壓靜不定桿的三種分析方法拉壓靜不定桿的三種分析方法求解拉、壓桿靜不定問題，除了根據(jù)靜力平衡條件列出平衡方程外，還必須尋求其變形協(xié)調(diào)條件，進(jìn)而依據(jù)力和變形之間的物理?xiàng)l件建立補(bǔ)充方程，這是分析靜不定問題的基本方法如圖1所示，1，2，3三桿在A點(diǎn)鉸接，這是典型的一次靜不定問題。設(shè)1，2兩桿的抗拉剛度相同，由于桁架左、右對(duì)稱，加力P后節(jié)點(diǎn)A垂直移動(dòng)到A1。圖中的虛線表示桿件變形后的位置。方法一方法一：如圖l(a)所示，位移AA1是桿3的伸長Δl

3、3.在小變形條件下，由A點(diǎn)作A、B的垂線得到1桿的伸長Δl1且近似認(rèn)為∠AA1B=α。于是Δl1=Δl3cosα。這便得到了12，3三個(gè)桿件的幾何變形協(xié)調(diào)方程。方法二：方法二：如圖l(b)所示，設(shè)桿3的伸長仍為Δl3。在小變形的條件下，由A1點(diǎn)作AB的垂線得到1桿的伸長Δl1。于是很直觀地得到Δl1=Δl3cosα。方法三方法三：如圖4所示，將桿3切開，在切口兩端待以相應(yīng)的多余未知力X1，即桿3的軸力，相當(dāng)系統(tǒng)如下圖，由立法正則方程δ1

4、1Δ1F=0，此式表明切口兩端沿X1方向的相對(duì)位移等于0。在靜定基上加上與X1相對(duì)應(yīng)的一對(duì)單位力，由節(jié)點(diǎn)A處的平衡方程的F31=1F21=F11=12cosα，l3=l1cosα=l2cosα有單位載荷法求便可得δ11、Δ1F，代入立法正則方程求得X1上述后一種解法就是基于這種分析方法來求解的。上述分析說明，如果以變形后位置來量度桿件所發(fā)生的微小變形，那么我們在用垂線代替圓弧時(shí)，就必須垂直于桿件變形后所在的位置。而如果以變形前位置作為變

5、形量度基準(zhǔn)，那么在用垂線代替圓弧時(shí)，就必須要垂直于桿件變形前的位置，這即是小變形分析方法的力學(xué)本質(zhì)而如果學(xué)生對(duì)此不了解，就會(huì)出現(xiàn)圖3(a)，圖3(b)所示這樣的變形量度準(zhǔn)與垂線基準(zhǔn)不統(tǒng)一的錯(cuò)誤做法注意到當(dāng)Δl1=0，即桿件只有剛體位移而沒有變形時(shí)，如圖3(c)。它也是以變形前的位置為垂線和變形量度基準(zhǔn)的。方法三是根據(jù)能量法，虛位移原理，單位載荷法來求解的，靜不定結(jié)構(gòu)首先取消約束，代之以多余未知力X1，接著用立法正則方程求解多余未知力，便