導(dǎo)數(shù)及微積分教案

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案XueDaPPTSLearningCenter第0頁(yè)共17頁(yè)姓名李鴻銘學(xué)生姓名吳天嘉填寫時(shí)間2012.11.18學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高三教材版本人教A版階段觀察期□：第（4）周維護(hù)期□本人課時(shí)統(tǒng)計(jì)第（7、8）課時(shí)共（）課時(shí)課題名稱導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（一輪復(fù)習(xí)）課時(shí)計(jì)劃2上課時(shí)間2012.11.18同步教學(xué)知識(shí)內(nèi)容導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)個(gè)性化學(xué)習(xí)問題解決能熟練掌握函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，并利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法、單調(diào)區(qū)間、

2、最值、函數(shù)在某一點(diǎn)的切線的方程。教學(xué)難點(diǎn)含有參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法（涉及分類討論）教師活動(dòng)教學(xué)過程一、命題走向一、命題走向?qū)?shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容，是解決實(shí)際問題的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，研究函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、極值和最值是高考的熱點(diǎn)問題。在高考中考察形式多種多樣，以選擇題、填空題等主觀題目的形式考察基本概念、運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，也經(jīng)常以解答題形式和其它數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，綜合考察利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，估

3、計(jì)2013年高考繼續(xù)以上面的幾種形式考察不會(huì)有大的變化：（1）考查形式為：選擇題、填空題、解答題各種題型都會(huì)考察，選擇題、填空題一般難度不大，屬于高考題中的中低檔題，解答題有一定難度，一般與函數(shù)及解析幾何結(jié)合，屬于高考的中低檔題；（2）13年高考可能涉及導(dǎo)數(shù)綜合題，以導(dǎo)數(shù)為數(shù)學(xué)工具考察：導(dǎo)數(shù)的物理意義及幾何意義，復(fù)合函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)。定積分是新課標(biāo)教材新增的內(nèi)容，主要包括定積分的概念、微積分基本定理、定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用，由于定積分

4、在實(shí)際問題中非常廣泛，定積分的應(yīng)用主要是計(jì)算面積，諸如計(jì)算曲邊梯形的面積、變速直線運(yùn)動(dòng)等實(shí)際問題要很好的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。2、要點(diǎn)精講要點(diǎn)精講1導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)y=f(x)如果自變量x在x處有增量，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量=f（x）－f（x0x?y?0x?），比值叫做函數(shù)y=f（x）在x到x之間的平均變化率，即=。0xy??00x?xy??xxfxxf????)()(00如果當(dāng)時(shí)，有極限，我們就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，并把這

5、個(gè)極限叫做0??xxy??0f（x）在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)，記作f’（x）或y’|。000xx?即f（x）==。00lim??xxy??0lim??xxxfxxf????)()(00教學(xué)設(shè)計(jì)方案XueDaPPTSLearningCenter第2頁(yè)共17頁(yè)y＇|=y＇|u＇|XUX5導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（1）一般地，設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果)(xfy?f)(x0?)(xff，則為減函數(shù)；如果在某區(qū)間內(nèi)恒有，則為常數(shù)；0)(?x

6、)(xff0)(?x)(xf（2）曲線在極值點(diǎn)處切線的斜率為0，極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0；曲線在極大值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為正，右側(cè)為負(fù)；曲線在極小值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為負(fù)，右側(cè)為正；（3）一般地，在區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f在[a，b]上必有最大值與最小值。①求函數(shù)?)(x在(a，b)內(nèi)的極值；②求函數(shù)?在區(qū)間端點(diǎn)的值?(a)、?(b)；③將函數(shù)?的各極值與?(a)、)(x)(x)(x?(b)比較，其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。6定積

7、分定積分（1）概念）概念設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點(diǎn)a＝x0x1…xi－1xi…xn＝b把區(qū)間[a，b]等分成n個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間[xi－1，xi]上取任一點(diǎn)ξi（i＝1，2，…n）作和式In＝(ξi)△x（其中△x為?nif1＝小區(qū)間長(zhǎng)度），把n→∞即△x→0時(shí)，和式In的極限叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的定積分，記作：，即＝(ξi)△x。?badxxf)(?badxxf)(????ninf1lim這里，a與

8、b分別叫做積分下限與積分上限，區(qū)間[a，b]叫做積分區(qū)間，函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式。基本的積分公式：＝C；＝＋C（m∈Q，m≠－1）；?dx0?dxxm111??mxmdx＝ln＋C；＝＋C；＝＋C；＝sinx＋C；＝－cosx＋?x1x?dxexxe?dxaxaaxln?xdxcos?xdxsinC（表中C均為常數(shù)）。（2）定積分的性質(zhì)）定積分的性質(zhì)①（k為常數(shù)）；???babadxxfkdxx