將一張長方形的紙對折

1、16.2.2菱形合作探究1將一張將一張矩形的紙對折的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢這就是另一類特殊的平行四邊形，即菱形上圖你熟悉嗎？你在現(xiàn)實的生BC活中看見過嗎？一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.AD在ABCD中若ABBC，則四邊形ABCD是菱形.美觀別致的菱形探究2菱形具有哪些性質(zhì)？請大家從對稱性、邊、角、對角線DB等方面進行討論、交流。CAOCA菱形是中心圖形嗎？如果是，對稱中心在哪里？BD

2、菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸在哪里？對稱軸之間有什么位置關系？如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.D⑴圖中有哪些線段是相等的？56解：ABBCCDDAA13C2O4AOCODOBO78⑵圖中對角線ACBD有什B么特定的位置關系？解：AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.D⑶圖中有哪些等腰三角56形、直角三角形？13A2

3、O4C解：等腰三角形：78△ABD，△CBD，△ACD，△ABCB直角三角形：Rt△ADO，Rt△AOBRt△DOC，Rt△BOC歸納總結：菱形的性質(zhì)1.菱形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形的所有性質(zhì).2.菱形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形.3.菱形的四條邊都相等.4.菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且分別平分每一組對解:2在菱形ABCD中，BCAC⊥BD菱形的對角線互相垂直，∴△AOB為直角三角形，BOABAO213勾股定理，2222∴

4、BD＝2BO＝23cm練一練：1.如圖，菱形ABCD中，O是兩條對角線的交點，已知AB5cmAO4cm，求對角線BD的長。BOACD2.如圖，已知菱A形ABCD的邊AB長5cm，一條對角線OBDＡＣ長6cm，求這個菱形的周長和它C的面積3.如圖，已知菱形ABCD的一條對角線BD恰好與其邊AB的長相等，求這個菱形的各個內(nèi)角的度數(shù)DCAB1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。AOBDC角邊對角線對稱性菱形互相垂直平性對角相等對邊平行且

5、軸對稱分且每條對質(zhì)鄰角互補四條都相等角線平分一中心對稱組對角矩形和菱形的性質(zhì)的對比矩形菱形定有一個角是直角有一組鄰邊相等的平行義的平行四邊形四邊形性1.具有平行四邊形的1.具有平行四邊形的一切性一切性質(zhì)質(zhì)2.四個角都是直角2.菱形的四條邊都相等質(zhì)3.矩形的對角線相等.3.菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.菱形的面積等于兩條對角線長的乘積的一半。鞏固練習菱形的兩條對角線的長分AD別為6cm和8cm，那么菱形的2面積是24