加權(quán)馬爾可夫鏈預(yù)側(cè)的理論及案例

1、加權(quán)馬爾可夫鏈預(yù)側(cè)的理論由于每個(gè)時(shí)段的股票價(jià)格序列是一列相依的隨機(jī)變量，各階自相關(guān)系數(shù)刻畫了各種滯時(shí)(各個(gè)時(shí)段)的股票價(jià)格之間的相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱。因此，可考慮先分別依其前面若干時(shí)段的股票價(jià)格(對應(yīng)的狀態(tài))對該時(shí)間段股票價(jià)格的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，然后，按前面各時(shí)段與該時(shí)段相依關(guān)系的強(qiáng)弱加權(quán)求和來進(jìn)行預(yù)測和綜合分析，即可以達(dá)到充分、合理地利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的目的，而且經(jīng)這樣分析之后確定的投資策略也應(yīng)該是更加合理的。這就是加權(quán)馬爾可夫鏈預(yù)測的基本思

2、想。其具體步驟如下:1)將股票價(jià)格序列由小到大排列，運(yùn)用有序聚類生成股票價(jià)格的分級標(biāo)準(zhǔn)。2)按1)所生成的分級標(biāo)準(zhǔn)，確定各時(shí)段股票價(jià)格所處的狀態(tài)。3)馬氏性檢驗(yàn)。4)計(jì)算各階自相關(guān)系數(shù)式中表示第k階(滯時(shí)為k個(gè)時(shí)期)的自相關(guān)系數(shù):表示第時(shí)段的股票價(jià)格表示股票價(jià)krlxlx格均值n表示股票價(jià)格序列的長度。5)對各階自相關(guān)系數(shù)規(guī)范化，即把作為各種滯時(shí)(步長)的馬爾可夫鏈的權(quán)重(m為按預(yù)測需要計(jì)算到的最大階數(shù))。6)對“5)”所得的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)

3、計(jì)，可得不同滯時(shí)(步長)的馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣，它決定了股票價(jià)格狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程預(yù)測的概率法則。7)分別以前面若干時(shí)間段的股票價(jià)格為初始狀態(tài)，結(jié)合其相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣即可預(yù)測出該時(shí)段股票價(jià)格的狀態(tài)概率8)將同一狀態(tài)的各預(yù)測概率加權(quán)和作為股票價(jià)格處于該狀態(tài)的預(yù)測概率，即所對應(yīng)的i即為該時(shí)段股票價(jià)格狀態(tài)的預(yù)測。待該時(shí)段股票價(jià)格的狀態(tài)確定后，將其加入原序列，再重復(fù)步驟“1)v8)”，可進(jìn)行下一時(shí)段股票狀態(tài)的預(yù)測。9)可進(jìn)一步對該馬爾可夫鏈的特

4、征〔遍歷性、平穩(wěn)分布等)和最佳持股時(shí)間、股票投資策略等進(jìn)行分析。6.1.2應(yīng)用實(shí)例分析本節(jié)以上海證券交易所的收市綜合指數(shù)為例(收市綜合指數(shù)的預(yù)測分析和單支股票價(jià)格的預(yù)測分析數(shù)學(xué)原理相同)，用2002年3月3日至4月15日連續(xù)30個(gè)交易日的收市綜合指數(shù)(見表6.1)來進(jìn)行接下來幾個(gè)交易日的收市綜合指數(shù)預(yù)測，并進(jìn)行其他相關(guān)的分析。7）根據(jù)4月9日一15日五個(gè)交易日的收市綜合指數(shù)及其相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣對4月16日的收市綜合指數(shù)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)

5、果如表6.48)由表6.4可知，，即上海證券交易所4月16日的收市綜合指數(shù)為狀態(tài)3，即收市綜合指數(shù)x滿足:，4月16日的實(shí)際收市綜合指數(shù)為1640.290同理，我們以4月10日~4月16日的資料序列預(yù)測4月17日的綜合指數(shù)，預(yù)測過程重復(fù)“1)7)”，依然可以得到“(限于篇幅具體過程不再一列舉)，即上海證券交易所4月17日的收市綜合指數(shù)為狀態(tài)3。而4月17日的實(shí)際收市綜合指數(shù)為1644.40，兩次預(yù)測都是準(zhǔn)確的。9)對以上各種步長的馬爾可