1小學(xué)奧數(shù)等差數(shù)列基礎(chǔ)知識(已整理)

1、1小學(xué)奧數(shù)等差數(shù)列基礎(chǔ)知識小學(xué)奧數(shù)等差數(shù)列基礎(chǔ)知識1、數(shù)列定義：、數(shù)列定義：（1）1，2，3，4，5，6，7，8，…(等差)（2）2，4，6，8，10，12，14，16，…(等差)（3）1，4，9，16，25，36，49，…(非等差)若干個數(shù)排成一列，像這樣一串?dāng)?shù)，稱為數(shù)列數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)稱為一項，其中第一個數(shù)稱為首項首項，第二個數(shù)叫做第二項以此類推，??最后一個數(shù)叫做這個數(shù)列的末項末項，數(shù)列中數(shù)的個數(shù)稱為項數(shù)項數(shù)，如：2，4，6

2、，8，，100?2、等差數(shù)列：、等差數(shù)列：從第二項開始，后項與其相鄰的前項之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列。我們將這個差稱為公差公差例如：等差數(shù)列：3、6、9……96，這是一個首項為3，末項為96，項數(shù)為32，公差為3的數(shù)列。3、計算等差數(shù)列的相關(guān)公式：計算等差數(shù)列的相關(guān)公式：（1）末項公式：）末項公式：第幾項(末項)＝首項＋（項數(shù)－1）公差（2）項數(shù)公式：）項數(shù)公式：項數(shù)＝（末項－首項）公差＋1（3）求和公式：）求和公式：總和＝（首項＋末

3、項）項數(shù)2在等差數(shù)列中，如果已知首項、末項、公差。求總和時，應(yīng)先求出項數(shù)，然后再利用等差數(shù)列求和公式求和。例：例：求等差數(shù)列3，5，7，的第10項，第100項，并求出前100項的和。?解：我們觀察這個一個等差數(shù)列，已知：首項=3，公差=2，所以由通項公式，得到第10項：第幾項＝首項＋（項數(shù)－1）公差第10項=3（101）2=21第100項：第幾項＝首項＋（項數(shù)－1）公差第10項=3（1001）2=201前100項的和：總和＝（首項＋末項

4、）項數(shù)2前100項的和=357201=（3201）1002=10200.???3練習(xí)練習(xí)2：1、在等差數(shù)列1，5，9，13，17，…，401中401是第幾項？（101）項數(shù)＝（末項－首項）公差＋12、100個小朋友排成一排報數(shù)，每后一個同學(xué)報的數(shù)都比前一個同學(xué)報的數(shù)多3，小明站在第一個位置，小宏站在最后一個位置。已知小宏報的數(shù)是300，小明報的數(shù)是幾？3、有一堆粗細(xì)均勻的圓木，堆成梯形，最上面的一層有5根圓木，每向下一層增加一根，一共堆