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1、1從一道實(shí)際問題談研究性學(xué)習(xí)在課堂中的滲透從一道實(shí)際問題談研究性學(xué)習(xí)在課堂中的滲透研究性學(xué)習(xí),是指在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生主動(dòng)去探索知識、獲取知識并運(yùn)用知識的學(xué)習(xí)方式它注重培養(yǎng)學(xué)生以研究的態(tài)度去認(rèn)真觀察、分析、歸納,不斷提出新問題、新方法,發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律,使教與學(xué)的重心不再僅僅停留在獲取知識上,而是上升到學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)上,使被動(dòng)的接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的探索性學(xué)習(xí),從而培養(yǎng)學(xué)生的提出問題、分析問題、解決問題的能力本文提供一道實(shí)際問題
2、的教學(xué)實(shí)錄與研究性學(xué)習(xí)的思考,供同行們剖析一實(shí)際問題在學(xué)完《圓錐曲線》一章后,我布置了如下一道作業(yè):同學(xué)們都有過切香腸(或火腿腸)的經(jīng)歷,斜切成橢圓形你能給予證明嗎?(我給同學(xué)們一周的時(shí)間課下探究)二教學(xué)實(shí)錄1開展課堂研究師:這是一道源于我們生活實(shí)際的問題,那么如何證明某一曲線是橢圓呢?(全班同學(xué)開始議論紛紛,有一位同學(xué)緊鎖眉頭,很快……)生a:定義法師:對,那你是如何找到兩定點(diǎn)用上定義的?(留思考時(shí)間)生a:如圖1,設(shè)圓柱體為香腸的一
3、段,在圓柱內(nèi)放兩個(gè)大小相同的球(半徑為圓柱底面半徑),使它們分別與圓柱的側(cè)面、截面相切,兩個(gè)球分別與截面相切于點(diǎn)E、F,在截口曲線上任取點(diǎn)A,過點(diǎn)A作圓柱的母線,分別與兩個(gè)球相切于B、C由球和圓的幾何性質(zhì)可知,由切點(diǎn)、的產(chǎn)生方法可知,它們之間的距離是定值,故截口曲線上任意一點(diǎn)A到兩定點(diǎn)E、F的距離之和為常數(shù)(大于)由橢圓的定義可知,截口曲線是橢圓(全班同學(xué)鼓掌不已!)師:該同學(xué)從純幾何角度出發(fā),巧妙地創(chuàng)設(shè)情境,用定義證明了該曲線是橢圓,
4、顯得簡潔明快,該證法極富創(chuàng)造性!那么還有其它證法嗎?(全班同學(xué)都在積極思考)比如從代數(shù)3發(fā)了他們進(jìn)一步探索的欲望,新的謎底在吸引著他們)師:學(xué)生d回答得很好,這也是同學(xué)們經(jīng)常犯的錯(cuò)誤,用“射影面積法”求二面角的條件不具備但學(xué)生c的思路給我們以啟示,對于曲邊形,若也能用“射影面積法”求二面角,則問題得以解決那么我們?nèi)绾巫C明對于曲邊形該結(jié)論也成立呢?(通過這一點(diǎn)撥,馬上激活學(xué)生的思維)無限地接近橢圓M的面積和射影圖形M的面積,故有(此時(shí),全
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