概率統(tǒng)計理科典型例題選講

1、第1頁共19頁概率統(tǒng)計理科典型例題選講概率統(tǒng)計理科典型例題選講(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝＝)()(IcardAcardnm等可能事件概率的計算步驟：等可能事件概率的計算步驟：①計算一次試驗的基本事件總數(shù)n②設所求事件A，并計算事件A包含的基本事件的個數(shù)m③依公式求值()mPAn?④答，即給問題一個明確的答復.(2)互斥事件有一個發(fā)生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)特例：對立事件的概率：P(A)＋P()＝P(

2、A＋)＝1.AA(3)相互獨立事件同時發(fā)生的概率：P(AB)＝P(A)P(B)特例：獨立重復試驗的概率：Pn(k)＝.其中P為事件A在一次試驗中發(fā)生的概率，此式為knkknppC??)1(二項式[(1P)P]n展開的第k1項.(4)解決概率問題要注意解決概率問題要注意“四個步驟，一個結合四個步驟，一個結合”：①求概率的步驟是：第一步，確定事件性質???????等可能事件互斥事件獨立事件n次獨立重復試驗即所給的問題歸結為四類事件中的某一種

3、.第二步，判斷事件的運算???和事件積事件即是至少有一個發(fā)生，還是同時發(fā)生，分別運用相加或相乘事件.第三步，運用公式求解()()()()()()()()(1)kknknnmPAnPABPAPBPABPAPBPkCpp???????????????????等可能事件:互斥事件：獨立事件：n次獨立重復試驗:第四步，答，即給提出的問題有一個明確的答復.1（2009高考(陜西理)）某食品企業(yè)一個月內被消費者投訴的次數(shù)用表示椐統(tǒng)計隨機變量的概率分

4、布??如下:?0123p0.10.32aa(Ⅰ)求a的值和的數(shù)學期望?(Ⅱ)假設一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響求該企業(yè)在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率?2在添加劑的搭配使用中為了找到最佳的搭配方案需要對各種不同的搭配方式作比較?在試制某種牙膏新品種時需要選用兩種不同的添加劑?現(xiàn)有芳香度分別為012345的六種添加劑可供選用?根據(jù)試驗設計原理通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗?用?表示所選用的兩種不同的添加劑的芳

5、香度之和?(1)寫出?的分布列(以列表的形式給出結論不必寫計算過程)第3頁共19頁以直行或左轉行駛).已知每輛車模直行的概率是左轉行駛的概率是該路口紅綠燈轉換間隔時間3525均為1分鐘.假設該車道上一輛直行去東向的車模駛出停車線需要10秒鐘一輛左轉去北向的車模駛出停車線需要20秒鐘求:(Ⅰ)前4輛車模中恰有2輛車左轉行駛的概率(Ⅱ)該車模在第一次綠燈亮起時的1分鐘內通過該路口的概率(汽車駛出停車線就算通過路口).10（福建省古田一中09

6、10學年高二上學期第一次月考（理））某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學調研測試后隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列人數(shù)最少的班被抽取了22人.抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布條形圖如下圖所示其中120~130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05此分數(shù)段的人數(shù)為5人.(1)問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人(2)求平均成績.(3)在抽取的所有學生中任取一名學生求分數(shù)不小于90分

7、的概率.11（江西省上高二中0910學年高二上學期第一次月考）為了讓學生了解環(huán)保知識增強環(huán)保意識某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù)滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖解答下列問題:0.008(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000001002899試寫出第二組第一位學生的編號