定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用論文

1、定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用國(guó)會(huì)2班李怡雯1420110513內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要：一直以來(lái)，定積分都是大學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，它是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，所以本文對(duì)定積分的概念以及它在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用做了重點(diǎn)研究，并利用一些例題對(duì)定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用進(jìn)行了舉例分析。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：定積分微分經(jīng)濟(jì)學(xué)邊際函數(shù)投資1.1.定積分在邊際函數(shù)中的應(yīng)用定積分在邊際函數(shù)中的應(yīng)用積分是微分的逆運(yùn)算，因此，用積分的方法

2、可以由邊際函數(shù)求出總函數(shù).設(shè)總量函數(shù)P(x)在區(qū)間I上可導(dǎo)，其邊際函數(shù)為P′(x)，[ax]∈I，則總有函數(shù)()()()xaPxPuduPa????當(dāng)x從a變到b時(shí)，P(x)的改變量為()()()xaPPxPaPudu??????將x改為產(chǎn)量Q，且a=0時(shí)，將P(x)代之以總成本C(Q)、總收入R(Q)、總利潤(rùn)L(Q)，可得0()()(0)QCQCxdxC????其中即為固定成本，為可變成本(0)C0()QCxdx??（因?yàn)椋?()()

3、QRQRxdx???(0)0R?0()()(0)QLQLxdxC????例1。已知某公司獨(dú)家生產(chǎn)某產(chǎn)品，銷售Q單位商品時(shí)，邊際收入函數(shù)為（元單位）（a0b0c0）2()()abRQcQb????求：(1)公司的總收入函數(shù)；(2)該產(chǎn)品的需求函數(shù).解：(1)總收入函數(shù)為4?4?利用定積分求消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余利用定積分求消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余在經(jīng)濟(jì)管理中一般說(shuō)來(lái)商品價(jià)格低需求就大反之商品價(jià)格高需求就小因此需求函數(shù)Q=f(P)是價(jià)格P的單

4、調(diào)遞減函數(shù)。同時(shí)商品價(jià)格低生產(chǎn)者就不愿生產(chǎn)因而供給就少反之商品價(jià)格高供給就多因此供給函數(shù)Q=g(P)是價(jià)格P的單調(diào)遞增函數(shù)。由于函數(shù)Q=f(P)與Q=g(P)都是單調(diào)函數(shù)所以分別存在反函數(shù)P=與P=此時(shí)函數(shù)P=也稱為需求函數(shù)而P=也稱為)(1Qf?)(1Qg?)(1Qf?)(1Qg?供給函數(shù)。需求曲線(函數(shù))P=與供給曲線(函數(shù))P=的交點(diǎn)A(P)(1Qf?)(1Qg?Q)稱為均衡點(diǎn)。在此點(diǎn)供需達(dá)到均衡。均衡點(diǎn)的價(jià)格P稱為均衡價(jià)格即對(duì)某

5、商品而言顧客愿買、生產(chǎn)者愿賣的價(jià)格。如果消費(fèi)者以比他們?cè)瓉?lái)預(yù)期的價(jià)格低的價(jià)格(如均衡價(jià)格)購(gòu)得某種商品由此而節(jié)省下來(lái)的錢的總數(shù)稱它為消費(fèi)者剩余。假設(shè)消費(fèi)者以較高價(jià)格P=購(gòu)買某商品并情愿支付Q為均衡商品量)(1Qf?則在[QQ]內(nèi)消費(fèi)者消費(fèi)量近似為故消費(fèi)者的總消費(fèi)量為Q?QQf??)(1它是需求曲線P=在與dQQfQ)(01??)(1Qf?QQ之間的曲邊梯形OQ的面積如圖1Ap如果商品是以均衡價(jià)格P出售那么消費(fèi)者實(shí)際銷售量為PQ因此消費(fèi)者