初探中考試題中存在性探求問(wèn)題的求解策略( 李慶銀)

1、初探中考試題中存在性探求問(wèn)題的求解策略初探中考試題中存在性探求問(wèn)題的求解策略安徽宣城六中李慶銀TEL：13865362899探索性問(wèn)題多年來(lái)一直備受各級(jí)各類考試的青睞，存在性探求問(wèn)題是其中極其重要的一種。這類問(wèn)題常出現(xiàn)“是否存在”“是否變化”等疑問(wèn)句，以示結(jié)論有待判斷，證明。由于這類題目較好的檢測(cè)學(xué)生素質(zhì)和能力，近幾年來(lái)，在中考試題中，特別是壓軸題中經(jīng)常出現(xiàn)，在競(jìng)賽中也時(shí)有出現(xiàn)。由于這類題型問(wèn)題多樣，背景豐富，沒有固定的解法，解答時(shí)需要

2、靈活判斷，綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和數(shù)學(xué)思想方法。本文試通過(guò)幾例，初步探討解答此類問(wèn)題的一般策略，思路，方法。一般回答這類問(wèn)題采用假設(shè)—推證定論。一般是從存在方面入手，尋求結(jié)論成立條件，若能找到這個(gè)條件，則回答是肯定的，若找不到這個(gè)條件或找到的這個(gè)條件與已知條件矛盾，則問(wèn)題的回答是否定的。例題12010年恩施自治州初中畢業(yè)及高中招生考試第24題（壓軸題）24.(12分)如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于cbxxy?

3、??2A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）連結(jié)PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.思路與策略：（1）二次函數(shù)

4、表達(dá)式中有2個(gè)未知字母b和c，只要能找到2點(diǎn)或2條件帶入即可，由題知將B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出。（2）在回答是圖11），322??xx易得，直線BC的解析式為3??xy則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，x－3）.EBQPOEQPOCABSSSSCPQBPQABCABPC????????????212121四邊形3)3(2134212???????xx=……………10分87523232?????????x當(dāng)時(shí)，四邊形ABPC的面積最大23?x此時(shí)P點(diǎn)的

5、坐標(biāo)為，四邊形ABPC的???????41523面積………………12875的最大值為例22010年桂林市初中畢業(yè)升學(xué)考試第26題（壓軸題）26（本題滿分12分）如圖，過(guò)A（8，0）、B（0，）兩點(diǎn)的直線與直線交83xy3?于點(diǎn)C平行于軸的直線從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向右ylx平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；分別交線段BC、OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作等邊△lDEF，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運(yùn)