金融市場(chǎng)高維交叉關(guān)聯(lián)矩陣結(jié)構(gòu)演化分析.pdf

1、金融時(shí)間序列的交叉關(guān)聯(lián)矩陣（協(xié)方差矩陣）作為現(xiàn)代投資理論的基石，其研究在經(jīng)濟(jì)金融學(xué)中具有相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間的歷史。傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究主要關(guān)注于如何構(gòu)造更有效的投資組合模型，而對(duì)交叉相關(guān)矩陣本身的性質(zhì)卻關(guān)注不足。計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型構(gòu)建時(shí)通常只需要計(jì)算少數(shù)幾個(gè)時(shí)間序列的交叉關(guān)聯(lián)矩陣。一個(gè)由某個(gè)市場(chǎng)所有股票價(jià)格時(shí)間序列計(jì)算得到的高維交叉關(guān)聯(lián)矩陣用處甚微，但這個(gè)矩陣卻可能包含了與這個(gè)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征緊密相關(guān)的關(guān)鍵信息。傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法無(wú)法處理這個(gè)高維矩

2、陣，因此我們從復(fù)雜性科學(xué)出發(fā)，用金融物理學(xué)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和方法對(duì)高維交叉關(guān)聯(lián)矩陣的結(jié)構(gòu)演化特征進(jìn)行深入數(shù)據(jù)挖掘。
　　本文在介紹金融物理學(xué)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)這兩個(gè)重要的復(fù)雜性科學(xué)研究方向之后，分別采取最小生成樹(shù)、隨機(jī)矩陣以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分這三種研究方法，同時(shí)對(duì)CSM市場(chǎng)249支股票構(gòu)成的交叉關(guān)聯(lián)矩陣以及NYSE市場(chǎng)259支股票構(gòu)成的交叉關(guān)聯(lián)矩陣展開(kāi)分析。我們首先用1997年至2007（2008）年將近10年的股票價(jià)格數(shù)據(jù)計(jì)算靜態(tài)交叉關(guān)

3、聯(lián)矩陣分析其長(zhǎng)期穩(wěn)定結(jié)構(gòu)特征，然后將這10年的數(shù)據(jù)分成若干段，每段數(shù)據(jù)包含500個(gè)交易日，兩段相鄰數(shù)據(jù)有20個(gè)交易日的滾動(dòng)，根據(jù)這若干段滾動(dòng)的數(shù)據(jù)計(jì)算動(dòng)態(tài)交叉關(guān)聯(lián)矩陣并分析其動(dòng)態(tài)演化特征。
　　三種不同的研究方法的實(shí)證結(jié)果得到一致的結(jié)論，即發(fā)現(xiàn)CSM市場(chǎng)的股票算法分類與標(biāo)準(zhǔn)市場(chǎng)板塊分類不對(duì)應(yīng)，而NYSE市場(chǎng)的股票算法分類與標(biāo)準(zhǔn)板塊分類較為吻合。就其差異性的原因，本文給出兩個(gè)經(jīng)濟(jì)含義解釋：首先是兩個(gè)市場(chǎng)投資者投資決策的關(guān)注點(diǎn)存在差異