高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪1

1、中國特中國特級教師高考復(fù)高考復(fù)習(xí)方法指方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉中國教育開中國教育開發(fā)網(wǎng)高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪？高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪？――――概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)1.1.圓錐曲線的兩個(gè)定義圓錐曲線的兩個(gè)定義：（1）第一定義第一定義中要重視重視“括號括號”內(nèi)的限制條件內(nèi)的限制條件：橢圓中橢圓中，與兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離的和等于常數(shù)12，且此常數(shù)常數(shù)一定要大于一定要大于，當(dāng)常數(shù)等于時(shí)，軌

2、跡是線段FF，當(dāng)常數(shù)小于時(shí)，2a2a21FF21FF1221FF無軌跡；雙曲線中雙曲線中，與兩定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離的差的絕對值等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要小于122a2a|FF|，定義中的“絕對值絕對值”與＜|F|FF|不可忽視不可忽視。若＝|FF|，則軌跡是以F，F(xiàn)為端點(diǎn)的122a122a1212兩條射線，若﹥|FF|，則軌跡不存在。若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支。如2a12（1）已知定點(diǎn)，在滿足下列條件的平面上動(dòng)點(diǎn)P的軌跡中是

3、橢圓的是A)03()03(21FF?BCD（答：C）；421??PFPF621??PFPF1021??PFPF122221??PFPF（2）方程表示的曲線是_____（答：雙曲線的左支）2222(6)(6)8xyxy??????（2）第二定義第二定義中要注意定點(diǎn)和定直線是相應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線注意定點(diǎn)和定直線是相應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，且“點(diǎn)點(diǎn)距為分子、點(diǎn)線距為分母點(diǎn)點(diǎn)距為分子、點(diǎn)線距為分母”，其商即是離心率。圓錐曲線的第二定義，給出了圓錐曲線上的點(diǎn)

4、到焦點(diǎn)距離與此點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線距離間的e關(guān)系，要善于運(yùn)用第二定義對它們進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化運(yùn)用第二定義對它們進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。如已知點(diǎn)及拋物線上一動(dòng)點(diǎn))022(Q42xy?P（xy）則y|PQ|的最小值是_____（答：2）2.2.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（標(biāo)準(zhǔn)方程是指中心（頂點(diǎn)）在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)位置的方程）：（1）橢圓橢圓：焦點(diǎn)在軸上時(shí)（）（參數(shù)方程，其中為參x12222??byax0ab????cossinxayb????

5、?數(shù)），焦點(diǎn)在軸上時(shí)＝1（）。方程表示橢圓的充要條件是什么？y2222bxay?0ab??22AxByC??（ABC≠0，且A，B，C同號，A≠B）。如（如（1）已知方程表示橢圓，則的取值范圍12322????kykxk為____（答：）；（2）若，且，則的最大值是____，11(3)(2)22????Ryx?62322??yxyx?的最小值是___（答：）22yx?52（2）雙曲線雙曲線：焦點(diǎn)在軸上：=1，焦點(diǎn)在軸上：＝1（）。方程x

6、2222byax?y2222bxay?00ab??表示雙曲線的充要條件是什么？（ABC≠0，且A，B異號）。如（如（1）雙曲線的離心率等22AxByC??于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程_______（答：）；（2）設(shè)中心在2514922??yx2214xy??坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，離心率的雙曲線C過點(diǎn)，則C的方程為O1F2F2?e)104(?P_______（答：）226xy??（3）拋物線拋物線：開口向右時(shí)，開口向左時(shí)

7、，開口向上時(shí)22(0)ypxp??22(0)ypxp???，開口向下時(shí)。22(0)xpyp??22(0)xpyp???3.3.圓錐曲線焦點(diǎn)位置的判斷圓錐曲線焦點(diǎn)位置的判斷（首先化成標(biāo)準(zhǔn)方程，然后再判斷）：（1）橢圓橢圓：由分母的大小決定，焦點(diǎn)在分母大的坐標(biāo)軸上。如已知方程x2y2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是__（答：）12122????mymx)231()1(????（2）雙曲線雙曲線：由項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定，焦點(diǎn)在系數(shù)為正的坐

8、標(biāo)軸上；x2y2（3）拋物線拋物線：焦點(diǎn)在一次項(xiàng)的坐標(biāo)軸上，一次項(xiàng)的符號決定開口方向。中國特中國特級教師高考復(fù)高考復(fù)習(xí)方法指方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉中國教育開中國教育開發(fā)網(wǎng)有，當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí)，直線與雙曲線相交且只有一個(gè)交點(diǎn)，故是直線與雙曲0??0??線相交的充分條件，但不是必要條件；直線與拋物線相交，但直線與拋物線相交不一定有，0???0??當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行時(shí)，直線與拋物線相交且只有一個(gè)交點(diǎn)，故也僅是直線與拋

9、物線相交0??的充分條件，但不是必要條件。如（如（1）若直線y=kx2與雙曲線x2y2=6的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是_______（答：(1)）；（2）直線y―kx―1=0與橢圓恒有公共點(diǎn)，則3152215xym??m的取值范圍是_______（答：[1，5）∪（5，∞））；（3）過雙曲線的右焦點(diǎn)直線交雙曲12122??yx線于A、B兩點(diǎn)，若│AB︱＝4，則這樣的直線有_____條（答：3）；（2）相切：直線與橢圓相切；直

10、線與雙曲線相切；直線與拋物線相切；0???0???0???（3）相離：直線與橢圓相離；直線與雙曲線相離；直線與拋物線相離。0???0???0???特別提醒特別提醒：（1）直線與雙曲線、拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的位置關(guān)系有兩種情形：相切和相交。如果直線與雙曲線的漸近線平行時(shí)直線與雙曲線相交但只有一個(gè)交點(diǎn)；如果直線與拋物線的軸平行時(shí)直線與拋物線相交也只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）過雙曲線＝1外一點(diǎn)的直線與雙曲線只有一個(gè)2222byax?00()Pxy公

11、共點(diǎn)的情況如下：①P點(diǎn)在兩條漸近線之間且不含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時(shí)，有兩條與漸近線平行的直線和分別與雙曲線兩支相切的兩條切線，共四條；②P點(diǎn)在兩條漸近線之間且包含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時(shí)，有兩條與漸近線平行的直線和只與雙曲線一支相切的兩條切線，共四條；③P在兩條漸近線上但非原點(diǎn)，只有兩條：一條是與另一漸近線平行的直線，一條是切線；④P為原點(diǎn)時(shí)不存在這樣的直線；（3）過拋物線外一點(diǎn)總有三條直線和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)：兩條切線和一條平行于對稱軸的直線

12、。如（如（1）過點(diǎn)作直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有______（答：2）；（2）過點(diǎn)(02)與雙曲線)42(xy82?有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的斜率的取值范圍為______（答：）；（3）過雙曲116922??yx44533????????????線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若4，則滿足條件的直線有____條（答：1222??yxl?ABl3）；（4）對于拋物線C：，我們稱滿足的點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部，若點(diǎn)xy42?020

13、4xy?)(00yxM在拋物線的內(nèi)部，則直線：與拋物線C的位置關(guān)系是_______（答：相離）；)(00yxMl)(200xxyy??（5）過拋物線的焦點(diǎn)作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別是、，xy42?Fpq則_______（答：1）；（6）設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，設(shè)某直線交??qp11191622??yxFlm其左支、右支和右準(zhǔn)線分別于，則和的大小關(guān)系為___________(填大于、小于或RQPPFR?Q

14、FR?等于)（答：等于）；（7）求橢圓上的點(diǎn)到直線的最短距離（答：）；284722??yx01623???yx81313（8）直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)。①當(dāng)為何值時(shí)，、分別在雙曲線的兩1??axy1322??yxABaAB支上？②當(dāng)為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)？（答：①；②）；a??33?1a??7、焦半徑、焦半徑（圓錐曲線上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離）的計(jì)算方法的計(jì)算方法：利用圓錐曲線的第二定義，轉(zhuǎn)化到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，即焦半徑，其中表