高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪2

1、中國特中國特級(jí)教師高考復(fù)高考復(fù)習(xí)方法指方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉中國教育開中國教育開發(fā)網(wǎng)高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪？高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪？――――概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)二、函二、函數(shù)1.映射:AB的概念。在理解映射概念時(shí)要注意：理解映射概念時(shí)要注意：⑴A中元素必須都有象且唯一；⑵B中元素不f?一定都有原象，但原象不一定唯一。如（如（1）設(shè)是集合到的映射，下列說法正確的是:fMN?MNA、

2、中每一個(gè)元素在中必有象B、中每一個(gè)元素在中必有原象C、中每一個(gè)元素MNNMN在中的原象是唯一的D、是中所在元素的象的集合（答：A）；（2）點(diǎn)在映射的作MNM)(baf用下的象是，則在作用下點(diǎn)的原象為點(diǎn)________（答：（2，－1））；（3）若)(baba??f)13(，，，則到的映射有個(gè)，到的映射有個(gè)，到4321?AcbaB?abcR?ABBAA的函數(shù)有個(gè)（答：816481）；（4）設(shè)集合，映射滿B10112345MN???:fMN

3、?足條件“對(duì)任意的，是奇數(shù)”，這樣的映射有____個(gè)（答：12）；（5）設(shè)xM?()xfx?f是集合A到集合B的映射，若B=12，則一定是_____（答：或1）.2:xxf?BA??2.函數(shù)函數(shù):AB是特殊的映射是特殊的映射。特殊在定義域定義域A和值域和值域B都是非空數(shù)集都是非空數(shù)集！據(jù)此可知函數(shù)圖像與軸f?x的垂線至多有一個(gè)公共點(diǎn)，但與軸垂線的公共點(diǎn)可能沒有，也可能有任意個(gè)。如（如（1）已知函數(shù)，y()fx，那么集合中所含元素的個(gè)數(shù)有

4、個(gè)（答：0或1）；xF?()|()()|1xyyfxxFxyx????（2）若函數(shù)的定義域、值域都是閉區(qū)間，則＝（答：2）42212???xxy]22[bb3.同一函數(shù)的概念。構(gòu)成函數(shù)的三要素是定義域，值域和對(duì)應(yīng)法則。而值域可由定義域和對(duì)應(yīng)法則唯一確定，因此當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同時(shí)，它們一定為同一函數(shù)當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同時(shí)，它們一定為同一函數(shù)。4.求函數(shù)定義域的常用方法（在研究函數(shù)問題時(shí)要樹立定義域優(yōu)先的原則研究函

5、數(shù)問題時(shí)要樹立定義域優(yōu)先的原則）：（1）根據(jù)解析式要求如偶次根式的被開方大于零，分母不能為零，對(duì)數(shù)中且logax00xa??，三角形中最大角，最小角等。如（如（1）函數(shù)的定義域是1a?0A???3??3??????24lg3xxyx???____(答：)；（2）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則_______(答：(02)(23)(34)??2743kxykxkx????k?)；（3）函數(shù)的定義域是，，則函數(shù)的定義域是304??????()fx[]

6、ab0ba???()()()Fxfxfx???__________(答：)；（4）設(shè)函數(shù)，①若的定義域是R，求實(shí)數(shù)的[]aa?2()lg(21)fxaxx???()fxa取值范圍；②若的值域是R，求實(shí)數(shù)的取值范圍（答：①；②）()fxa1a?01a??（2）根據(jù)實(shí)際問題的要求確定自變量的范圍。（3）復(fù)合函數(shù)的定義域：若已知的定義域?yàn)槠鋸?fù)合函數(shù)的定義域由不等式()fx[]ab[()]fgx解出即可；若已知的定義域?yàn)榍蟮亩x域，相當(dāng)于當(dāng)時(shí)，

7、求()agxb??[()]fgx[]ab()fx[]xab?的值域（即的定義域）。如（如（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域()gx()fx)(xfy???????221)(log2xf為__________（答：）；（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義??42|??xx2(1)fx?[21)?()fx域?yàn)開_______（答：[15]）5.求函數(shù)值域（最值）的方法：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則的取值范圍是]20(?x3)1(4)(

8、2????xaaxxf2?xa___（答：）；（2）已知的圖象過點(diǎn)（21），則21??a()3(24)xbfxx????的值域?yàn)開_____（答：[25]）1212()[()]()Fxfxfx????（2）換元法換元法――通過換元把一個(gè)較復(fù)雜的函數(shù)變?yōu)楹唵我浊笾涤虻暮瘮?shù)，其函數(shù)特征是函數(shù)解析式中國特中國特級(jí)教師高考復(fù)高考復(fù)習(xí)方法指方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉中國教育開中國教育開發(fā)網(wǎng)）；（2）已知，則不等式的解集是(2][010]????

9、1(0)()1(0)xfxx???????(2)(2)5xxfx????________（答：）3(]2??7.求函數(shù)解析式的常用方法：（2）代換（配湊）法代換（配湊）法――已知形如的表達(dá)式，求的表達(dá)式。如（如（1）已知(())fgx()fx求的解析式（答：）；（2）若sin)cos1(2xxf????2xf242()2[22]fxxxx?????，則函數(shù)=_____（答：）；（3）若函數(shù)是定義在R上的221)1(xxxxf???)1(

10、?xf223xx??)(xf奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，=________（答：)0(???x)1()(3xxxf??)0(???x)(xf）.這里需值得注意值得注意的是所求解析式的定義域的等價(jià)性，即的定義域應(yīng)是的值域。3(1)xx?()fx()gx（3）方程的思想方程的思想――已知條件是含有及另外一個(gè)函數(shù)的等式，可抓住等式的特征對(duì)等式的進(jìn)()fx行賦值，從而得到關(guān)于及另外一個(gè)函數(shù)的方程組。如（如（1）已知，求()fx()2()32fx

11、fxx????的解析式（答：）；（2）已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且=()fx2()33fxx???()fx)(xg()fx)(xg則=__（答：）。11?x()fx21xx?8.反函數(shù)：（1）存在反函數(shù)的條件存在反函數(shù)的條件是對(duì)于原來函數(shù)值域中的任一個(gè)值域中的任一個(gè)值，都有唯一的值，都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)值與之對(duì)應(yīng)，故單調(diào)函yx數(shù)一定存在反函數(shù)，但反之不成立；偶函數(shù)只有有反函數(shù)；周期函數(shù)一定不存在反函()0(0)fxx??數(shù)。如函數(shù)在區(qū)間[

12、12]上存在反函數(shù)的充要條件是A、B、223yxax?????1a?????2a???C、D、（答：D）[12]a???1a??????2??（2）求反函數(shù)的步驟：①反求；②互換、；③注明反函數(shù)的定義域（原來函數(shù)的值域）。注xxy意函數(shù)的反函數(shù)不是，而是。如設(shè).求(1)yfx??1(1)yfx???1()1yfx???)0()1()(2???xxxxf的反函數(shù)（答：）)(xf)(1xf?11()(1)1fxxx????（3）反函數(shù)的性質(zhì)

13、：①反函數(shù)的定義域是原來函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原來函數(shù)的定義域。如單調(diào)遞增函數(shù)滿)(xf足條件=x，其中≠0，若的反函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域)3(?axfa)(xf)(1xf???????aa41)(xf是____________（答：[47]）.②函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，注意注意函數(shù)的圖()yfx?1()yfx??yx?()yfx?象與的圖象相同。如（如（1）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(11)那么的反函數(shù)的圖象1()xf

14、y??()yfx???4fx?一定經(jīng)過點(diǎn)_____（答：（13））；（2）已知函數(shù)，若函數(shù)與的132)(???xxxf()ygx?)1(1???xfy圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求的值（答：）；xy?(3)g72③。如（如（1）已知函數(shù)，則方程的解1()()fabfba????)24(log)(3??xxf4)(1??xf______（答：1）；（2）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（12）對(duì)稱，且存在反函數(shù)，f(4)＝0，則?x1()fx?＝（答：－