高一集合 - 副本

1、第一章集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1.集合的含義2.集合的中元素的三個特性：(1)元素的確定性如：世界上最高的山(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合HAPY(3)元素的無序性:如：abc和acb是表示同一個集合3.集合的表示：…如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋大西洋印度洋北冰洋(1)用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員B=12345(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。?注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：

2、N正整數(shù)集N或N整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R1）列舉法：abc……2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。x?R|x32x|x323）語言描述法：例：不是直角三角形的三角形4）Venn圖:4、集合的分類：(1)有限集含有有限個元素的集合(2)無限集含有無限個元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=－5｝二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與

3、B是BA?同一集合。反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作A??B或B??A2“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)例：設(shè)A=x|x21=0B=11“元素相同則兩集合相等”即：①任何一個集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)③如果A?BB?C那么A?C④如果A?B同時B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，

4、空集是任何非空集合的真子集。?有n個元素的集合，含有2n個子集，2n1個真子集三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做A個B個C個D個0123練習(xí)練習(xí)4若集合若集合中的元素是中的元素是△的三邊長，的三邊長，??Mabc?ABC則△一定不是（一定不是（D）ABCA銳角三角

5、形銳角三角形B直角三角形直角三角形C鈍角三角形鈍角三角形D等腰三角形等腰三角形練習(xí)練習(xí)5若全集若全集，則集合，則集合的真子集共有（的真子集共有（C）????01232UUCA??且AA個B個C個D個3578例題例題2用符號用符號“”或“”填空填空??（1）__________________0N5N16N（2）（是個無理數(shù)）是個無理數(shù)）1___________________2RQQeCQ??e（3）________2323?????|

6、6xxabaQbQ????練習(xí)練習(xí)1.1.若集合若集合，，，則，則的??|6AxxxN???|Bxx?是非質(zhì)數(shù)CAB??C非空子集的個數(shù)為非空子集的個數(shù)為。練習(xí)練習(xí)2若集合若集合，，則，則_____________??|37Axx?????|210Bxx???AB??練習(xí)練習(xí)3設(shè)集合設(shè)集合且，32Axx????2121Bxkxk?????AB?則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是的取值范圍是。k練習(xí)練習(xí)4已知已知，則，則_________。????

7、22121AyyxxByyx????????AB??例題例題1.是自然數(shù)，是自然數(shù)，是無理數(shù)，不是自然數(shù)，是無理數(shù)，不是自然數(shù)，(1)(2)(3)???????05；164?當(dāng)時在集合中在集合中2(2323)623236????????01ab??6練習(xí)練習(xí)1.，，非空子集有，非空子集有；15??0123456A???0146C?42115??練習(xí)練習(xí)2.，顯然，顯然??|210xx???23710?????AB????|210xx??