高三一輪不等式部分

1、1高三一輪高三一輪——不等式不等式一、不等式的解法1.一元二次不等式的解法需要充分理解三個二次之間的關系，記住技巧，二次項系數(shù)總可以化為正數(shù)，口訣是：“大于取兩邊，小于取中間?！?.含參數(shù)的一元二次不等式要注意分類討論（1）基本的方法和步驟：①要確定討論對象以及所要討論對象的全體的范圍；②確定分類便準，正確進行合理分類；③對分類逐步進行討論，分級進行，獲取階段性結果；④進行總結歸納，綜合得出結論。（2）討論的一般順序：①討論二次項系數(shù)是

2、否為0，這決定此不等式是否為二次不等式；②當二次項系數(shù)不為0時，討論判別式是否大于0；③當判別式大于0時，討論二次項系數(shù)是否大于0，這決定所求不等式的不等號的方向；④判斷二次不等式兩根的大小。3.不等式恒成立問題（1）根的分布（2）最值法（3）分離參數(shù)法4.典型例題例1.解不等式（1）x2（1a）xa＜0；（2）ax2（2a1）x2＜0例2.已知f(x)=x22ax2，當x∈[1，∞)時，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍.例3.（20

3、10安徽）設為實數(shù)，函數(shù)。a??22xfxexax????R(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；??fx(Ⅱ)求證：當且時，。ln21a??0x?221xexax???（2011浙江）設函數(shù)＝，∈R()fx2()lnxax?a（Ⅰ）若＝為的極值點，求實數(shù)；xe()yfx?a3【解析】設生產(chǎn)桶甲產(chǎn)品，桶乙產(chǎn)品，總利潤為Z，xy則約束條件為，目標函數(shù)為，?????????????00122122yxyxyx300400Zxy??可行域為，當目標函數(shù)直

4、線經(jīng)過點M時有最大值，聯(lián)立方程組z得，代入目標函數(shù)得，故選C.???????122122yxyx)44(M2800?z例3.【2012高考真題山東理5】已知變量滿足約束條件xy，則目標函數(shù)的取值范圍是222441xyxyxy????????????3zxy??（A）（B）3[6]2?3[1]2??（C）（D）[16]?3[6]2?【答案】A【解析】做出不等式所表示的區(qū)域如圖，由得，平移yxz??3zxy??3直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點

5、時，直線的截距xy3?)02(Ezxy??3最小，此時最大為，當直線經(jīng)過點時，直線截距最大，此時最小，由，解得z63???yxzCz????????4214yxyx，此時，所以的取值范圍是，選A.???????321yx233233??????yxzyxz??3]623[?2.轉化為直線的斜率3.轉化為亮點間的距離4.含參數(shù)的問題例4.【2012高考真題福建理9】若函數(shù)y=2x圖像上存在點（x，y）滿足約束條件，則實數(shù)m的最大值為???