簡單隨機抽樣1

1、眾望高中高二數(shù)學(xué)◆必修三◆統(tǒng)計導(dǎo)學(xué)案班級：姓名：編寫人：2.1.12.1.1簡單簡單隨機抽樣隨機抽樣（導(dǎo)學(xué)案（導(dǎo)學(xué)案25）【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1﹑正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；2﹑能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；3、在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本?！局攸c難點重點難點】▲重點、難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知

2、識從總體中抽取樣本。【學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程】設(shè)想：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標(biāo)檢驗，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？請閱讀課本第54頁至57頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：知識點知識點1:1:簡單隨機抽樣的概念簡單隨機抽樣的概念問題問題1﹑1﹑嘗試給出簡單隨機抽樣的概念？一般地，設(shè)一個總體含有個體，從中地抽取n個個體作為樣本（n≤

3、N）如果每次抽取時總體內(nèi)的被抽到的機會，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。問題問題2﹑簡單隨機抽樣必須具備哪些特點？（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是。（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N。（3）簡單隨機樣本是從總體中抽取的。（4）簡單隨機抽樣是一種的抽樣。（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為。思考？下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？（1）從無限多個個體中抽取5

4、0個個體作為樣本。（2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。知識點知識點2:2:抽簽法和隨機數(shù)法抽簽法和隨機數(shù)法問題問題1﹑嘗試給出抽簽法的定義？一般地，抽簽法就是把總體中的個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取號簽，連續(xù)抽取次，就得到一個容量為n的樣本。問題問題2﹑抽簽法的一般步驟有幾步（1）將總體的個體編號。（2

5、）連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。思考？思考？你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？問題問題3、嘗試給出隨機數(shù)法的定義？利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。第一步，先將80

6、0袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580

7、744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785，由于785＜799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)

8、向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本?！菊f明說明】隨機數(shù)表法的步驟：（1）將總體的個體編號。（2）在隨機數(shù)表中選擇開始數(shù)字。（3）讀數(shù)獲取樣本號碼。眾望高中高二數(shù)學(xué)◆必修三◆統(tǒng)計導(dǎo)學(xué)案班級：姓名：編寫人：【課后反思課后反思】2.1.22.1.3系統(tǒng)抽樣、分層抽樣系統(tǒng)抽樣、分層抽樣（導(dǎo)學(xué)案（導(dǎo)學(xué)案26）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）正確理解系統(tǒng)抽樣及分層抽樣的概念；（2）

9、掌握系統(tǒng)抽樣及分層抽樣的一般步驟；（3）正確理解系統(tǒng)抽樣、分層抽樣與簡單隨機抽樣的關(guān)系；【學(xué)習(xí)重點】正確理解系統(tǒng)抽樣及分層抽樣的概念?！緦W(xué)習(xí)難點】靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣及分層抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。【自學(xué)提綱】系統(tǒng)抽樣1.系統(tǒng)抽樣的定義：要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取______個個體，得到所需要的________，這種抽樣的方法叫做______________。2、

10、系統(tǒng)抽樣的步驟為：一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣：①將總體的N個個體_____________。②確定分段間隔k，對編號進行分段。當(dāng)Nn是整數(shù)時，k=_______；當(dāng)不是整數(shù)時，先從N個總體中____________________，使得Nn是________，再取k=_________。③在第1段用簡單隨機抽樣法確定第一個個體編號h。④按照一定的規(guī)則抽取樣本，如果是將h加上間隔k的

11、方法得到樣本，那么得到的樣本的編號為：h，______，_______，…..，__________3、系統(tǒng)抽樣有以下特征：（1）當(dāng)總體容量N____________時，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求____________，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝[Nn]（[x]是指x的值的整數(shù)部分）（3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用_______________確定一個起始

12、編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。（4）系統(tǒng)抽樣過程中每個個體被抽取的可能性仍然是__________________.類比系統(tǒng)抽樣，請總結(jié)分層抽樣的定義及一般步驟：1、分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點：（1）、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。（2）為了保證每個個體等可能入樣，所有層

13、應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣。（3）在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣。2、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法【課堂探究】例1：為了了解某大學(xué)一年級新生英語學(xué)習(xí)的情況，擬從603名大學(xué)一年級學(xué)生中抽取50名作為樣本，如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？分析：由題設(shè)條件可知總體的個數(shù)為603，樣本的容量為50，不能整除，

14、可采用隨機抽樣的方法從總體中剔除3個個體，使剩下的個體數(shù)600能被樣本容量50整除，然后再采用系統(tǒng)抽樣方法。解：第一步，將603名學(xué)生用隨機方式編號為1，2，3，…，603。第二步，用_________法或__________法，剔除____個個體，這樣剩下600名學(xué)生，對剩下的600名學(xué)生重新編號。第三步，確定分段間隔k，_________________將總體分為__________個部分，每一部分包括___個個體，這時，每1部分的

15、個體編號為1，2，…，______；第2部分的個體編號為13，14，…，________；依此類推，第50部分的個體編號為____________________。第四步，在第1部分用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號，例如是________。第五步，依次在第2部分，第3部分，…，第50部分，取出號碼為_______，______，…，______。這樣得到一個容量為50的樣本。例2：一個單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35

16、歲~49歲的有280人，50歲以上的有95人為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，如何從中抽取一個容量為100的樣本【課堂練習(xí)】1.某班有學(xué)生52人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知座位號分別為63245的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的座位號應(yīng)該是___________.2從總體容量為503的總體中，用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為50的樣本，首先要剔除的個數(shù)是，抽樣距k是3.將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號如下