教師業(yè)務考試數(shù)學試題

1、1教師業(yè)務考試數(shù)學試題滿分：100分時間：120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。1已知已知????等于則)()2ln(0342BCAxyxBxxxAR????????ABCD|21xx???|22xx???|12xx??|2xx?2、，，則ab=()。ibiai????221RbRa??(A)1(B)0(c)1(D)233、已知各項不為0的等差數(shù)列??na滿足22

2、712220aaa???，數(shù)列??nb是等比數(shù)列，且77ba?，則311bb等于()。（A）16（B）8（C）4（D）2４、函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（）??2???xexfxA.B.C.D.)12(??)01(?)10()21(５、有以下四個命題（1）垂直于同一平面的兩直線平行。(2)若直線a、b為異面直線，則過空間中的任意一點P一定能做一條直線與直線a和直線b均相交。(3)如果一條直線與平面平行，則它與平面內的任何直線平行。（4）如

3、果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線與這個平面內的任何直線垂直。其中真命題有（）個。(A)1(B)2(C)3(D)46、21()nxx?的展開式中，常數(shù)項為15，則n的值可以為（）。(A)3(B)4(C)5(D)67、已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲22221xyab??24yx?線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（）。5(A)(B)(C)(D)224515yx??22154xy??22154yx??225514yx??

4、8、執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的P是（）(A)8(B)5(C)2(D)39、袋中有形狀和大小都相同的小球5個，球的編號依次為1、2、3、4、5，從袋中依次取三次球，每次取1個球，取后放回，若每個球被取出的可能性均等，37580859095100分數(shù)頻率組距0.010.020.040.060.070.030.05則?m三、解答題：本大題共5小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、已知向量2(3sin1)(co

5、scos).444xxxmn?????（I）若求2cos()3x??的值1mn?????（II）記，在中，角的對邊分別是，()fxmn?????ABC?ABCabc且滿足，求函數(shù)的取值范圍。(2)coscosacBbC??()fA18、某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分

6、布直方圖如圖所示(Ⅰ)分別求第3，4，5組的頻率；(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，(A)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；(B)學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，第4組中有名學生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學期望。??19、如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P—ABCD中，，90ADBCABC???∥平面PA?32236.A