北師大版八年級數學上冊完全復習知識點+典型例題

1、1八年級數學上冊復習第一章勾股定理1勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；即222abc??。2勾股定理的證明：用三個正方形的面積關系進行證明（兩種方法）。3勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足222abc??，那么這個三角形是直角三角形。滿足222abc??的三個正整數稱為勾股數。第二章實數1平方根和算術平方根的概念及其性質：（1）概念：如果2xa?，那么x是a的平方根，記作：a?；其中a叫做a的算術平方根。

2、（2）性質：①當a≥0時，a≥0；當a＜０時，a無意義；②??2a＝a；③2aa?。2立方根的概念及其性質：（1）概念：若3xa?，那么x是a的立方根，記作：3a；（2）性質：①33aa?；②??33aa?；③3a?＝3a?3實數的概念及其分類：（1）概念：實數是有理數和無理數的統(tǒng)稱；（2）分類：按定義分為有理數可分為整數的分數；按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不循環(huán)小數；小數可分為有限小數、無限循環(huán)小數和無限不循環(huán)小數；其中有

3、限小數和無限循環(huán)小數稱為分數。4與實數有關的概念：在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數范圍內的意義完全一致；在實數范圍內，有理數的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數，即實數和數軸上的點是一一對應的。因此，數軸正好可以被實數填滿。5算術平方根的運算律：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）。第三章圖形的平移與旋轉1平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定

4、的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等。2旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經過旋轉，圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度；任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角；對應點

5、到旋轉中心的距aabb?abab?AA34中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180?，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。第五章位置的確定1直角坐標系及坐標的相關知識。2點的坐標間的關系：如果點A、B橫坐標相同，則AB∥y軸；如果點A、B縱坐標相同，則AB∥x軸。3將圖形的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼??倍，所得到的圖形與原圖形關于y軸對稱；將圖形的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼??倍，所得到的圖形

6、與原圖形關于x軸對稱；將圖形的橫、縱坐標都變?yōu)樵瓉淼??倍，所得到的圖形與原圖形關于原點成中心對稱。第六章一次函數1一次函數定義：若兩個變量xy間的關系可以表示成ykxb??（kb為常數，0k?）的形式，則稱y是x的一次函數。當0b?時稱y是x的正比例函數。正比例函數是特殊的一次函數。2作一次函數的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函數關系式。3正比例函數圖象性質：經過??00；k＞0時，經過一、三象限；k＜0時，經過二、四象限。4

7、一次函數圖象性質：（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大，圖象呈上升趨勢；當k＜0時，y隨x的增大而減小，圖象呈下降趨勢。（2）直線ykxb??與軸的交點為??0b，與x軸的交點為。（3）在一次函數ykxb??中：k＞0，b＞0時函數圖象經過一、二、三象限；k＞0，b＜0時函數圖象經過一、三、四象限；k＜0，b＞0時函數圖象經過一、二、四象限；k＜0，b＜0時函數圖象經過二、三、四象限。（4）在兩個一次函數中，當它們的k值相等時，其圖象平

8、行；當它們的k值不等時，其圖象相交；當它們的k值乘積為1?時，其圖象垂直。4已經任意兩點求一次函數的表達式、根據圖象求一次函數表達式。5運用一次函數的圖象解決實際問題。第七章二元一次方程組1二元一次方程及二元一次方程組的定義。2解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加減消元法；③圖象法。3方程組解應用題的關鍵是找等量關系。4解應用題時，按設、列、解、答四步進行。5每個二元一次方程都可以看成一次函數，求二元一次方程組