公開課-冪函數(shù)教案

1、課題：2.3冪函數(shù)教學目標教學目標：知識與技能通過具體實例了解冪函數(shù)的概念、圖象和性質，并能進行簡單的應用過程與方法能夠采用數(shù)形結合的方法、類比研究一般函數(shù)的過程與方法，來研究冪函數(shù)的圖象和性質情感、態(tài)度、價值觀體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性教學重難點：教學重難點：重點從五個具體冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的概念和一些基本性質難點探索冪函數(shù)在第一象限的性質特征，體會圖象的變化規(guī)律教學工具：教學工具：多媒體、幾何畫板教學過程：教學過程：一、

2、創(chuàng)設情景，引出概念（一）寫出下列y關于x的函數(shù)解析式：①正方形邊長x、面積y；y=x2②正方體棱長x、體積y；y=x3③正方形面積x、邊長y；y=x21④如果小明購買了每千克1元的比x支則她需要支付y元；y=x⑤某人騎車x秒內勻速前進了1km騎車速度為ykms：y=x1思考一：思考一：以上五個函數(shù)是指數(shù)函數(shù)么？有什么共同特征？課堂組織課堂組織：抽學生回答以上五個函數(shù)解析式，如有必要，其中第3、5個引導學生寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式。讓全體同學

3、一起判斷?！净顒右换顒右弧浚簩懗鼋馕鍪?，小組討論共同特征，探究冪函數(shù)定義寫出解析式，小組討論共同特征，探究冪函數(shù)定義（1）冪的形式，系數(shù)為1（2）指數(shù)是常數(shù)（3）底數(shù)是自變量（4）只有一項課堂組織課堂組織：根據(jù)學生討論結果，總結五個函數(shù)的共同特征，并引出冪函數(shù)一般形式y(tǒng)x??（二）冪函數(shù)的概念(板書)一般地，形如（板書）的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，為常數(shù)。yx???注意：一般形式，，取全體實數(shù)。冪函數(shù)解析式的結構同樣滿足四個特征。

4、yx???【活動二活動二】：小試牛刀，定義判斷小試牛刀，定義判斷①判斷下列函數(shù)是否是冪函數(shù)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）53yx?2xy??2(1)yx??0yx?12yx??xy2?課堂組織課堂組織：學生自主判斷，并給出理由，最后引導學生找出區(qū)分冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關鍵地方?！净顒尤顒尤坷}講解，概念深化。例題講解，概念深化。解題關鍵是采用待定系數(shù)法。此題要詳細講解，給出解題步驟并板書。例1冪函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，），求函數(shù)f

5、(x)的解析式答案：221)(xxf?總結：總結：掌握形如是判斷冪函數(shù)的關鍵。yx??二、互動交流，性質深化（一）常見冪函數(shù)的圖象與性質在直角坐標系下作出下列五種常見冪函數(shù)的圖像C若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則它是定義域上的增函數(shù)D冪函數(shù)圖像不可能出現(xiàn)在第四象限。2.若冪函數(shù)，在（0，∞）是單調遞減的，則m=（0）四、課堂小結，夯實基礎【活動八活動八】本節(jié)課，你有什么收獲呢？本節(jié)課，你有什么收獲呢？1.冪函數(shù)的概念2.會畫5種冪函數(shù)的圖像3.結合