中學(xué)幾何課程改革的相關(guān)思考

1、中學(xué)幾何課程改革的思考目前，我國(guó)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研制工作(詳見(jiàn)文[1])數(shù)學(xué)課程改革的方向如何，是每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者所關(guān)心的問(wèn)題筆者作為工作在教學(xué)第一線的一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀與未來(lái)有以下一些思考1對(duì)平面幾何的部分內(nèi)容進(jìn)行刪減對(duì)平面幾何的部分內(nèi)容進(jìn)行刪減數(shù)學(xué)教育要想適應(yīng)時(shí)代進(jìn)步的要求，首先在教學(xué)內(nèi)容上需要不斷更新：引入一些新的教學(xué)內(nèi)容，摒棄一些陳舊的內(nèi)容在這一方面，新的高中數(shù)學(xué)教材，已作了較大改進(jìn)，邁出可喜的一步：

2、新增了向量、概率、微積分等內(nèi)容，這些內(nèi)容不僅是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而且也有著廣泛的應(yīng)用；刪減了一些次要的、用處不大的內(nèi)容，如指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、部分三角函數(shù)的恒等變換、三角方程、極坐標(biāo)、冪函數(shù)、反三角函數(shù)、參數(shù)方程、立體幾何中面積與體積的計(jì)算；同時(shí)，也降低了某些內(nèi)容的要求而對(duì)于九年制義務(wù)教育的初中教學(xué)內(nèi)容，改革的力度還不大，主要表現(xiàn)在平面幾何方面，“歐氏幾何”這一部分內(nèi)容的去留爭(zhēng)議頗大，但現(xiàn)在總的講，還是趨向于保留其中精華部分，刪減部分較

3、難的和計(jì)算量較大的內(nèi)容這是因?yàn)椤暗谝唬瑤缀窝杏懙膶?duì)象，點(diǎn)、線及其基本關(guān)系非常簡(jiǎn)明，初中生對(duì)之已有實(shí)感，圖形性質(zhì)又直觀具體，學(xué)生能主動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，易于對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練第二，平面幾何有一個(gè)適當(dāng)規(guī)模(不完備的，擴(kuò)大了的)較為明確的公理體系作為推理的出發(fā)點(diǎn)，較易使學(xué)生體會(huì)邏輯推理方式與邏輯嚴(yán)密性，在初中階段大大有助于提高學(xué)生的思維水平”[2]其次，從數(shù)學(xué)研究對(duì)象來(lái)看，“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，盡管這里的空間不一定指三維

4、空間，也可以是n維空間及某些抽象空間，但是，從培養(yǎng)公民的最基本的素質(zhì)而言，讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些幾何(包括立體幾何)知識(shí)，掌握幾何中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，對(duì)他們今后面對(duì)客觀世界(三維空間)，應(yīng)該是大有裨益的另外，筆者曾對(duì)初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的主題是“你對(duì)幾何課感興趣嗎？”結(jié)果如下：年級(jí)人數(shù)很感興趣感興趣不感興趣初一504082初二48358.5初三513768從上表可以看出，低年級(jí)學(xué)生感興趣率較高，但隨著年級(jí)的升高感興趣率反

5、而降低造成這一現(xiàn)象的原因是：(1)學(xué)生的新鮮感的逐步消失；(2)幾何內(nèi)容的難度逐漸加深而部分學(xué)生難以理解但總的來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)幾何還是比較感興趣的，其理由是：圖形比較直觀、“證題很有意思”等在保留平面幾何的同時(shí)，又要加以適當(dāng)刪減，可以仿照《立體幾何》的做法，刪掉“相似形”中的部分內(nèi)容及后面的內(nèi)容，以降低幾何的難度，減少計(jì)算方面的內(nèi)容2重視數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)，在教材中多選編一些應(yīng)用題重視數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)，在教材中多選編一些應(yīng)用題1999年6月1

6、3日，中共中央國(guó)務(wù)院作出了《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》，決定指出：素質(zhì)教育的目的就是要“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力”而應(yīng)用能力的培養(yǎng)是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新能明證明雖然可能很難找到，但尋找證明的活動(dòng)，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展”因此，在今后的教材中，應(yīng)當(dāng)重視直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，多安排一些猜想的問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生去“猜想”，以便于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力5在幾何教材編寫(xiě)中應(yīng)重視幾何圖形位置的變換在幾何教材編寫(xiě)中應(yīng)重視幾何圖形位置的變換在

7、現(xiàn)行的幾何教材中，對(duì)圖形位置的變換沒(méi)有得到應(yīng)有的重視，以人教版九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教材《幾何》第二冊(cè)中“512平行線分線段成比例定理”為例，本節(jié)(含課本練習(xí))共有12幅圖形，其中有11幅圖形是比較“規(guī)范”地將平行線畫(huà)成水平位置，僅有1幅圖形中平行線是豎直的事實(shí)上，加強(qiáng)圖形位置變換的訓(xùn)練，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，掌握概念的本質(zhì)屬性因此，建議在今后的幾何教材編寫(xiě)中，增加圖形變換的內(nèi)容6注意加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)注意加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)

8、在教材編寫(xiě)中，還應(yīng)該強(qiáng)化綜合能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，充分考慮到學(xué)科內(nèi)部的綜合(如代數(shù)與幾何的綜合等)及學(xué)科之間的綜合(數(shù)學(xué)與物理等學(xué)科的綜合)，以適應(yīng)教育改革的需要7建議教材對(duì)一些含糊不清的問(wèn)題作恰當(dāng)?shù)慕ㄗh教材對(duì)一些含糊不清的問(wèn)題作恰當(dāng)?shù)摹耙?guī)定規(guī)定”在教學(xué)中常常會(huì)遇到一些沒(méi)有明確答案的問(wèn)題困擾著老師、“折磨”著學(xué)生，對(duì)于這樣的問(wèn)題，只要無(wú)礙大局，不妨給出一個(gè)“規(guī)定”如二面角的平面角的范圍是什么？我們是否可以約定在(0，π)？諸如此類(lèi)的問(wèn)題，在