2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1《相似三角形》專(zhuān)題訓(xùn)練一、選擇題1(2009中考變式題)如圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()2.(2011中考預(yù)測(cè)題)小明在打網(wǎng)球時(shí),使球恰好能打過(guò)網(wǎng),而且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)6米的位置上,則球拍擊球的高度h為()A.米B1米C.米D.米81543853(2009中考變式題)如圖,在正方形網(wǎng)格上,若使△ABC∽△PBD,則點(diǎn)P在()AP1處BP2處CP3處DP4處4(2010黃岡)如圖,過(guò)邊長(zhǎng)為1

2、的等邊三角形ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),當(dāng)PA=CQ時(shí),連結(jié)PQ交AC邊于D,則DE的長(zhǎng)為()A.B.C.D無(wú)法確定1312235.(2009中考變式題)如圖,P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)除外),過(guò)P點(diǎn)作一直線,使截得的三角形與Rt△ABC相似,這樣的直線可以作()A1條B2條C3條D4條6(2011中考預(yù)測(cè)題)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度,在陽(yáng)光下,一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的

3、影長(zhǎng)為0.4米,同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí),發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上,有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上,測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米,一級(jí)臺(tái)階高為0.3米,如圖所示,若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米,則樹(shù)高為()A11.5米B11.75米C11.8米D12.25米32(2010珠海)如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連結(jié)DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.(1)求證:△ADF∽△DEC.(2)若AB=4,

4、AD=3,AE=3,求AF的長(zhǎng)33、如圖已知,在△ABC中BA=BC=20㎝,AC=30㎝點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AB以4㎝s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CA以3㎝s的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,(1)當(dāng)x為何值時(shí)PQ∥BC;(2)當(dāng)S△BCQ∶S△ABC=1∶3時(shí)求S△BPQ∶S△ABC的值;(3)△APQ能否與△CQB相似若能求出AP的長(zhǎng)若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.(9分)4(2013蘇州)如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連接

5、DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E,連接BP并延長(zhǎng)BP交邊AD于點(diǎn)F,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G(1)求證:△APB≌△APD(2)已知DF:FA=1:2,設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x,線段PF的長(zhǎng)為y①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)x=6時(shí),求線段FG的長(zhǎng)5(2009.鹽城中考)(本題滿分12分)如圖1所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75,以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在腰AB上(1)求∠AED的度數(shù);(2)求證:AB=B

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