06第六講 平面直角坐標系

1、第六講第六講平面直角坐標系平面直角坐標系一、課標下復(fù)習指南一、課標下復(fù)習指南1平面直角坐標系平面直角坐標系平面內(nèi)有公共原點并且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標系在平面直角坐標系內(nèi)，對于平面內(nèi)任意一點，都有一對有序?qū)崝?shù)和它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)，在坐標平面內(nèi)都有一個確定的點和它對應(yīng)2各象限內(nèi)點的坐標的符號特征各象限內(nèi)點的坐標的符號特征兩條坐標軸把平面分成四部分，每一部分叫做一個象限，坐標軸上的點不屬于任何象限若P(a，b)

2、在第一象限，則a＞0，b＞0；若P(a，b)在第二象限，則a＜0，b＞0；若P(a，b)在第三象限，則a＜0，b＜0；若P(a，b)在第四象限，則a＞0，b＜0反過來，也成立3特殊點的坐標特殊點的坐標(1)x軸上的點P縱坐標為0；y軸上的點Q橫坐標為0，∴P點坐標可表示為P(x，0)，Q點坐標可表示為Q(0，y)(2)一、三象限角平分線上的點P的橫、縱坐標相等，即點P的坐標可表示為P(x，x)；二、四象限角平分線上的點Q橫、縱坐標互為相

3、反數(shù)，即點Q的坐標可表示為Q(x，－x)；(3)平行于x軸的直線上的點縱坐標相等；平行于y軸的直線上的點橫坐標相等；(4)關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點橫坐標、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于x軸對稱的點P1的坐標為P1(x，－y)，關(guān)于y軸對稱的點P2的坐標為P2(－x，y)，關(guān)于原點對稱的點P3的坐標為P3(－x，－y)4距離距離(1)點P(a，b

4、)到x軸的距離為|b|，到y(tǒng)軸的距離為|a|，到原點的距離為.22ba?(2)若x軸上兩點A(a，0)，B(b，0)，則AB＝|a－b|，若y軸上兩點C(0，m)，D(0，n)，則CD＝|m－n|(3)平行于坐標軸的直線上兩點間的距離①平行于x軸的直線上兩點間的距離為橫坐標之差的絕對值；②平行于y軸的直線上兩點間的距離為縱坐標之差的絕對值(4)平面直角坐標系內(nèi)任意兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)之間的距離為221221)()(yy

5、xxAB????(構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求)5坐標方法的簡單運用坐標方法的簡單運用(1)用坐標表示地理位置物體的位置是相對的，描述一個物體所處的位置時，必須以某一個物體為參照物，來敘述它與參照物的方向和距離，建立坐標系是關(guān)鍵，用點的坐標表示位置是基本方法(2)用坐標表示平移平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把一個圖形各點的縱坐標都加(或減去)

6、一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個單位長度(3)求當y＝0時，x的對應(yīng)值；(4)當x為何值時，函數(shù)值最大；(5)當x為何值時，函數(shù)值最小；(6)當y隨x的增大而增大時，求x的取值范圍；(7)當y隨x的增大而減小時，求x的取值范圍解(1)x的取值范圍是－4≤x≤4，y的取值范圍是－2≤y≤4；(2)當x＝0時，y＝3；(3)當y＝0時，x＝－3或－1或4；(4)當x＝1時，y的最大值為4；(5)當x＝－2時，y的最

7、小值為－2；(6)當－2≤x≤1時，y隨x的增大而增大；(7)當－4≤x≤－2或1≤x≤4時，y隨x的增大而減小說明說明本題主要是培養(yǎng)學生的識圖能力例4如圖6－2，△ABC中，A，B，C三點的坐標分別為A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，2)圖6－2(1)將△ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；(3)將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；(4)

8、在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△______與△______成軸對稱，對稱軸是______；△______與△______成中心對稱，對稱中心的坐標是______解(1)、(2)、(3)圖略；(4)A2B2C2，A3B3C3，y軸，A3B3C3，A1B1C1，(2，0)說明說明正確地進行圖形的平移和旋轉(zhuǎn)是關(guān)鍵，軸對稱、對稱軸、中心對稱、對稱中心是解題時用到的主要概念例5如圖6－3，△ABC的頂點坐標分別為A(－4，