超經(jīng)典二次函數(shù)圖象的平移和對(duì)稱變換總結(jié)

1、1二次函數(shù)圖象的幾何變換二次函數(shù)圖象的幾何變換中考要求中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求二次函數(shù)1.能根據(jù)實(shí)際情境了解二次函數(shù)的意義；2.會(huì)利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像；1.能通過對(duì)實(shí)際問題中的情境分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式；2.能從函數(shù)圖像上認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)；3.會(huì)確定圖像的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開口方向；4.會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求出二次方程的近似解；1.能用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；2.能解決二次函數(shù)與其他知識(shí)結(jié)合的有關(guān)問題；一、二次函數(shù)圖

2、象的平移變換（1）具體步驟：先利用配方法把二次函數(shù)化成的形式，確定其頂點(diǎn)，然后做出二次函數(shù)2()yaxhk???()hk的圖像，將拋物線平移，使其頂點(diǎn)平移到.具體平移方法如圖所示：2yax?2yax?()hk（2）平移規(guī)律：在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“左加右減”.二、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱變換二、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱變換二次函數(shù)圖象的對(duì)稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá)1.關(guān)于軸對(duì)稱x關(guān)于軸對(duì)稱后，得到的解析式是；2yaxbxc???x2ya

3、xbxc????關(guān)于軸對(duì)稱后，得到的解析式是；??2yaxhk???x??2yaxhk????2.關(guān)于軸對(duì)稱y關(guān)于軸對(duì)稱后，得到的解析式是；2yaxbxc???y2yaxbxc???關(guān)于軸對(duì)稱后，得到的解析式是；??2yaxhk???y??2yaxhk???3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是；2yaxbxc???2yaxbxc????關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是；??2yaxhk?????2yaxhk????4.關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)

4、稱關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是；2yaxbxc???222byaxbxca?????關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是??2yaxhk?????2yaxhk????5.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱??mn、39、將拋物線向上平移個(gè)單位，得到拋物線的解析式是（）23yx?2A.232yx??B.23yx?C.23(2)yx??D.232yx??10、一拋物線向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位后得拋物線，則平移前拋物線的解析式32224yxx???為______

5、__________11、如圖，中，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過軸ABCDA4AB?D(08)C2yaxbxc???x上的點(diǎn)，⑴求點(diǎn)，，的坐標(biāo)⑵ABABC若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式D12、已知二次函數(shù)，求：⑴關(guān)于軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式；⑵關(guān)于軸對(duì)稱的二次函數(shù)221yxx???xy解析式；⑶關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的二次函數(shù)解析式13、函數(shù)與的圖象關(guān)于______________對(duì)稱，也可以認(rèn)為是函數(shù)的圖象繞__2