考點跟蹤突破13二次函數及其圖象

1、考點跟蹤突破13二次函數及其圖象一、選擇題1(2016上海)如果將拋物線y＝x2＋2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是(C)Ay＝(x－1)2＋2By＝(x＋1)2＋2Cy＝x2＋1Dy＝x2＋32(2016張家界)在同一平面直角坐標系中，函數y＝ax＋b與y＝ax2－bx的圖象可能是(C)3(2016寧波)已知函數y＝ax2－2ax－1(a是常數，a≠0)，下列結論正確的是(D)A當a＝1時，函數圖象過點(－1，1)B當a＝

2、－2時，函數圖象與x軸沒有交點C若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而減小D若a＜0，則當x≤1時，y隨x的增大而增大4(2016天津)已知二次函數y＝(x－h(huán))2＋1(h為常數)，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數值y的最小值為5，則h的值為(B)A1或－5B－1或5C1或－3D1或35(2016長沙)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)與x軸最多有一個交點，現有以下四個結論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側；②

3、關于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0無實數根；③a－b＋c≥0；④的最小值為3.a＋b＋cb－a其中，正確結論的個數為(D)A1個B2個C3個D4個二、填空題6(2016河南)已知A(0，3)，B(2，3)是拋物線y＝－x2＋bx＋c上兩點，該拋物線的頂點坐標是__(1，4)__7(2016寧夏)若二次函數y＝x2－2x＋m的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是__m＜1__8(2016大連)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交

4、于點A，B(m＋2，0)，與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標為(m，c)，則點A的坐標是__(－2，0)__(3)如圖，連接BC，則△OBC是直角三角形，∴過O，B，C三點的圓的直徑是線段BC的長度，在Rt△OBC中，OB＝OC＝5，∴BC＝5，∴圓的半徑為，∴圓的面積2522為π()2＝π52225213(2016陜西)如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ax2＋bx＋5經過點M(1，3)和N(3，5)(1)試判

5、斷該拋物線與x軸交點的情況；(2)平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點A(－2，0)，且與y軸交于點B，同時滿足以A，O，B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由解：(1)由拋物線過M，N兩點，把M，N坐標代入拋物線解析式可得解得a＋b＋5＝3，9a＋3b＋5＝5，)∴拋物線解析式為y＝x2－3x＋5，令y＝0可得x2－3x＋5＝0，該方程的判a＝1，b＝－3，)別式為Δ＝(－3)2－415＝9－20＝－11＜0

6、，∴拋物線與x軸沒有交點(2)∵△AOB是等腰直角三角形，A(－2，0)，點B在y軸上，∴B點坐標為(0，2)或(0，－2)，可設平移后的拋物線解析式為y＝x2＋mx＋n，①當拋物線過點A(－2，0)，B(0，2)時，代入可得解得∴平移后的拋物線為y＝x2＋3x＋2，∴n＝2，4－2m＋n＝0，)m＝3，n＝2，)該拋物線的頂點坐標為(－，－)，而原拋物線頂點坐標為(，)，∴將原拋物線先向左321432114平移3個單位，再向下平移3個

7、單位即可獲得符合條件的拋物線；②當拋物線過A(－2，0)，B(0，－2)時，代入可得解得∴平移后的拋物線為y＝x2＋xn＝－2，4－2m＋n＝0，)m＝1，n＝－2，)－2，∴該拋物線的頂點坐標為(－，－)，而原拋物線頂點坐標為(，)，∴將原拋物線129432114先向左平移2個單位，再向下平移5個單位即可獲得符合條件的拋物線14(2016上海)如圖，拋物線y＝ax2＋bx－5(a≠0)經過點A(4，－5)，與x軸的負半軸交于點B，與y