解直角三角形練習(xí)題1(含答案)

1、解直角三角形練習(xí)題解直角三角形練習(xí)題一.選擇題：（每小題2分，共20分）1.在△EFG中，∠G=90，EG=6，EF=10，則cotE=（）A.B.C.D.433453352.在△ABC中，∠A=105，∠B=45，tanC的值是（A.B.C.1D.213333.在△ABC中，若，，則這22cos?A3tan?B個(gè)三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形4.如圖18，在△EFG中，∠EFG=90，F(xiàn)H⊥E

2、G，下面等式中，錯(cuò)誤的是（）A.B.EGEFG?sinEFEHG?sinC.D.FGGHG?sinFGFHG?sin5.sin65與cos26之間的關(guān)系為（）A.sin65cos26C.sin65=cos26D.sin65cos26=16.已知30α60，下列各式正確的是（）A.B.C.D.7.在△ABC中，∠C=90，，則sinB的52sin?A值是（）A.B.C.D.3252545218.若平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為10和15，它

3、們的夾角為60，則平行四邊形的面積是（）米2A.150B.C.9D.73759.如圖19，鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為i=2∶3，頂寬是3米，路基高是4米，則路基的下底寬是（）A.7米B.9米C.12米D.15米10.如圖20，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（）A.B.C.D.?sin1?cos1?sin1二.填空題：（每小題2分，共10分）11.已知0α9

4、0，當(dāng)α=__________時(shí)，，當(dāng)α=__________時(shí)，Cota=.21sin??312.若，則銳角α=__________。13.在Rt△ABC中，∠C=90，，53sin?A，則36???cbaa=__________，b=__________，c=__________，cotA=__________。14.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和6cm，則底邊上的高為__________cm，底角的余弦值為________

5、__。15.酒店在裝修時(shí)，在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯寬2米，其側(cè)面如圖21所示，則購買地毯至少需要__________元。三.解答題：（16、17每小題5分，其余每小題6分共70分）16.計(jì)算)30cos30cot1)(60sin60tan1(????????17.如圖22，在△ABC中，∠C=90，∠BAC=30，AD=AB，求t。試題答案一.選擇題：1.A2.B3.A4.C5.B6.C7

6、.D8.B9.D10.A提示：10.如圖24所示，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F，依題意，有AE=AF=1，可證得∠ABE=∠ADF=α。所以可證得△ABE≌△ADF，得AB=AD，則四邊形ABCD是菱形。在Rt△ADF中，。所以二.填空題：11.30，30；12.60；13.a=9，b=12，c=15，；14.15.504。提示：13.設(shè)a=3t，c=5t，則b=4t，由abc=36，得t=3。所以a=9，b=12，c=1

7、5。。14.等腰三角形的腰只能是6，底邊為2，腰不能為2，否則不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，作底邊上的高，利用勾股定理求高。15.利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為5.8米，2.6米，則地毯的長(zhǎng)度為2.65.8=8.4米，地毯的面積為8.42=16.8平方米，則買地毯至少需要16.830=504元。三.解答題：16.；17.；18.19.分析：根據(jù)條件可知MN是AE的垂直平分線，則AN=NE。所以∠AEN

8、可以是Rt△EGN的一個(gè)銳角，或是Rt△GAN的一個(gè)銳角，或是Rt△EBA的一個(gè)銳角。解：∵∵DCCE=10，∴3a2a=10，∴a=2?！郆E=2，AB=6，CE=4。又。。20.根據(jù)條件顯然有兩種情況，如圖25。（1）在圖25（1）中，可求CD=1，∠CAD=30，∠B=30，∠C=60，BC=4，所以△ABC是直角三角形。在圖25（2）中，可求CD=1，∠CAD=30，∠B=30，∠BAD=60，BC=AC=2，△ABC是等腰三角