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1、(五)解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用(含答案)1.(2017湖南株洲第23題)如圖示一架水平飛行的無人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為α其中tanα=2,無人機(jī)的飛行高度AH為500米,橋的長度為1255米33①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離;②若無人機(jī)前端點(diǎn)B測得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30,求這架無人機(jī)的長度AB【答案】①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離為250米;②無人機(jī)的長度AB為5米②設(shè)BC⊥HQ于C在Rt△BCQ中,∵BC=A
2、H=500,∠BQC=30,3∴CQ==1500米,∵PQ=1255米,∴CP=245米,tan30BC?∵HP=250米,∴AB=HC=250﹣245=5米答:這架無人機(jī)的長度AB為5米.考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題2.(2017內(nèi)蒙古通遼第22題)如圖,物理老師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動,單擺左右擺動中,在的位置時俯角OA,在的位置時俯角.若,點(diǎn)比點(diǎn)高.030??EOAOB060??FOBEFOC?ABcm7求(1)單擺的長度(
3、);7.13?則從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為≈29.295,90773180??()答:從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為29.295cm考點(diǎn):1、解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題;2、軌跡.3.(2017湖南張家界第19題)位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像,是我國近百年來最大的銅像銅像由像體AD和底座CD兩部分組成如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=70.5,在Rt△DBC中,∠DBC=45,且CD=2.3米,求像體AD的高度(最后結(jié)果精確到
4、0.1米,參考數(shù)據(jù):sin70.5≈0.943,cos70.5≈0.334,tan70.5≈2.824)【答案】4.2m考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用4.(2017海南第22題)為做好防汛工作,防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130,求水壩原來的高度BC(參考數(shù)據(jù):sin50≈0.77,cos50≈
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