第十八屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題及答案

1、第十八屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題一、有一放在空氣中的玻璃棒，折射率ｎ＝15，中心軸線長Ｌ＝45ｃｍ，一端是半徑為Ｒ１＝10ｃｍ的凸球面1要使玻璃棒的作用相當(dāng)于一架理想的天文望遠鏡（使主光軸上無限遠處物成像于主光軸上無限遠處的望遠系統(tǒng)），取中心軸線為主光軸，玻璃棒另一端應(yīng)磨成什么樣的球面2對于這個玻璃棒，由無限遠物點射來的平行入射光束與玻璃棒的主光軸成小角度φ１時，從棒射出的平行光束與主光軸成小角度φ２，求φ２／φ１（此比值等于此玻

2、璃棒望遠系統(tǒng)的視角放大率）二、正確使用壓力鍋的方法是：將已蓋好密封鍋蓋的壓力鍋（如圖18－2－1）加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水沸騰時再加蓋壓力閥Ｓ，此時可以認為鍋內(nèi)只有水的飽和蒸氣，空氣已全部排除然后繼續(xù)加熱，直到壓力閥被鍋內(nèi)的水蒸氣頂起時，鍋內(nèi)即已達到預(yù)期溫度（即設(shè)計時希望達到的溫度）現(xiàn)有一壓力鍋，在海平面處加熱能達到的預(yù)期溫度為120℃，某人在海拔5000ｍ的高山上使用此壓力鍋，鍋內(nèi)有足量的水圖18－2－11若不加蓋壓力閥，鍋內(nèi)水的溫度最高可

3、達多少2若按正確方法使用壓力鍋，鍋內(nèi)水的溫度最高可達多少3若未按正確方法使用壓力鍋，即蓋好密封鍋蓋一段時間后，在點火前就加上壓力閥，此時水溫為27℃，那么加熱到壓力閥剛被頂起時，鍋內(nèi)水的溫度是多少若繼續(xù)加熱，鍋內(nèi)水的溫度最高可達多少假設(shè)空氣不溶于水已知：水的飽和蒸氣壓ｐＷ（ｔ）與溫度ｔ的關(guān)系圖線如圖18－2－2所示大氣壓強ｐ（ｚ）與高度ｚ的關(guān)系的簡化圖線如圖18－2－3所示當(dāng)ｔ＝27℃時，ｐＷ（27）＝3610３Ｐａ；ｚ＝0處，ｐ

4、（0）＝101310５Ｐａ圖1822其彈性勢能，設(shè)這一釋放過程的時間極短第一種方案是讓玩具位于一枯井的井口處并處于靜止?fàn)顟B(tài)時解除鎖定，從而使上部分Ｇ１升空第二種方案是讓玩具在井口處從靜止開始自由下落，撞擊井底（井足夠深）后以原速率反彈，反彈后當(dāng)玩具垂直向上運動到離井口深度為某值ｈ的時刻解除鎖定1在第一種方案中，玩具的上部分Ｇ１升空到達的最大高度（從井口算起）為多少其能量是從何種形式的能量轉(zhuǎn)化而來的2在第二種方案中，玩具的上部分Ｇ１升

5、空可能達到的最大高度（亦從井口算起）為多少并定量討論其能量可能是從何種形式的能量轉(zhuǎn)化而來的一、參考解答1對于一個望遠系統(tǒng)來說，從主光軸上無限遠處的物點發(fā)出的入射光為平行于光軸的光線，它經(jīng)過系統(tǒng)后的出射光線也應(yīng)與主光軸平行，即像點也在主光軸上無限遠處，如圖18－2－6所示，圖中Ｃ1為左端球面的球心圖18－2－6由正弦定理、折射定律和小角度近似得?。ǎ遥保遥保剑螅椋睿颍保螅椋睿ǎ椋保颍保郑颍保ǎ椋保颍保┆。?／（（ｉ１／ｒ

6、１）－1）≈1／（ｎ－1），①即（／Ｒ１）－1＝1／（ｎ－1）②光線ＰＦ１射到另一端面時，其折射光線為平行于主光軸的光線，由此可知該端面的球心Ｃ２一定在端面頂點Ｂ的左方，Ｃ２Ｂ等于球面的半徑Ｒ２，如圖18－2－6所示仿照上面對左端球面上折射的關(guān)系可得?。ǎ遥玻?＝1／（ｎ－1），③又有＝Ｌ－，④由②、③、④式并代入數(shù)值可得?。遥玻?ｃｍ則右端為半徑等于5ｃｍ的向外凸的球面圖18－2－72設(shè)從無限遠處物點射入的平行光線用①、②