第七章 假設檢驗48125

1、第七章假設檢驗第一節(jié)檢驗原理一提出原假設（一提出原假設（NullHypothesis）和備擇假設（）和備擇假設（AlternativeHypothesis）；所謂假設，是指需要進行驗證的統(tǒng)計結論。原假設是作為統(tǒng)計分析前提的假設，備擇假設是在原假設不成立的情況下所接受的假設。二確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量二確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量T；檢驗統(tǒng)計量T是用于檢驗原假設是否成立的標準，在原假設成立的前提下，統(tǒng)計量T滿足某種特征，三規(guī)定三規(guī)定顯著性水平顯著性水

2、平a（犯棄真錯誤的概率）（犯棄真錯誤的概率）；顯著性水平顯著性水平是設定一個棄真錯誤的概率，理論上說，沒有一個檢驗是百分之百正確的，必然有一定的概率犯錯誤。檢驗的錯誤分為兩種類型，一是棄真錯誤，二是取偽錯誤。所謂棄真錯誤，是指原假設為真，但檢驗的結果拒絕了原假設；取偽錯誤，是指原假設為假，但檢驗的結果接受了原假設。當在原假設條件下，T值出現(xiàn)的概率小于a時，拒絕原假設。一個小概率事件出現(xiàn)，因此拒絕原假設。a值越大，表明犯棄真錯誤的概率越大

3、，越容易拒絕原假設，此時稱檢驗越嚴格。如果減小拒絕域，就意味著擴大接受域，從而擴大了犯取偽錯誤的概率。棄真和取偽是一對矛盾體，只有通過改進檢驗方法，例如擴大樣本量，或者使用更好的統(tǒng)計量，才可以使二者同時縮小。a值需要由檢驗目的來確定，當取偽造成的損失大于棄真造成的損失時，應擴大a值。四計算檢驗統(tǒng)計量四計算檢驗統(tǒng)計量T的值；的值；根據(jù)檢驗中獲得的數(shù)據(jù)，計算統(tǒng)計量T的值。五作出統(tǒng)計決策。五作出統(tǒng)計決策。根據(jù)T的取值特征，計算取該值的概率，如

4、果此概率小于a，則拒絕原假設。例子：例子：某裁判觀察到球員A有類似于上肢觸球的表現(xiàn)，現(xiàn)需決定是否判其為手球。1確定原假設：球員A沒有上肢觸球2確定統(tǒng)計量T：球在接觸球員A的身體后反彈的角度3確定顯著性水平顯著性水平：a＝0.054計算T值：根據(jù)裁判的觀察確定球的反彈角度為X5統(tǒng)計判斷：當一名球員使用上肢之外的身體部分觸球時，球的反彈角度為X的概率為0.03。由于0.03＜0.05，拒絕原假設，即認為球員A存在上肢觸球。在本例中，有3％的

5、可能性發(fā)生棄真錯誤，即球員A沒有上肢觸球，但裁判作出了錯誤判斷。第二節(jié)利用正態(tài)分布的假設檢驗案例二列聯(lián)表分析二列聯(lián)表分析列聯(lián)表是調(diào)查數(shù)據(jù)處理中最常見的形式。列聯(lián)表分析的目的在于研究兩個變量之間是否存在相互影響的關系。可以認為是一種定類尺度的相關分析。例題：下例為三種不同類型電風扇在三個不同地帶銷售的數(shù)量情況。欲了解電風扇類型與地帶之間是否存在相關關系。熱帶溫帶寒帶合計臺式1430448落地式6710560232臺地式30131457合計

6、11114878337假定銷售地區(qū)與銷售產(chǎn)品類型之間沒有相關關系，則同為臺式電風扇，在熱帶、溫帶、寒帶的銷售數(shù)量比例應當?shù)韧谶@三個地帶購買電風扇數(shù)量的比例。即：臺式－熱帶＝48111／337同樣可求出其余各單元格的期望數(shù)值利用觀察值與期望值之間的差異，可進行檢驗。熱帶溫帶寒帶合計臺式14／15.8130／21.084／13.1948落地式67／76.42105／101.8860／3.70232臺地式30／18.7713／25.0414

7、／11.1157合計11114878337Q值滿足自由度為（R1）(C1)的分布查表得4個自由度，a＝0.05的值為9.49，拒絕原假設。三符號檢驗三符號檢驗對于一個只存在＋、－兩種符號的序列，考察兩種符號的出現(xiàn)是否具有傾向性。建立原假設H0：P＋＝P－計算兩種符號的數(shù)量S＋和S－，利用二項分布計算S＋或S－出現(xiàn)的概率是否處于接受域。在n20的情況下，二項分布可以用正態(tài)分布進行近似四游程檢驗四游程檢驗游程檢驗又稱連貫檢驗或串檢驗，用于考