第06章 邊緣檢測

1、68第六章第六章邊緣檢測邊緣檢測邊緣(edge)是指圖像局部強度變化最顯著的部分邊緣主要存在于目標與目標、目標與背景、區(qū)域與區(qū)域(包括不同色彩)之間，是圖像分割、紋理特征和形狀特征等圖像分析的重要基礎(chǔ)圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測(edgedetection)由于邊緣檢測十分重要，因此成為機器視覺研究領(lǐng)域最活躍的課題之一本章主要討論邊緣檢測和定位的基本概念，并使用幾種常用的邊緣檢測器來說明邊緣檢測的基本問題圖像中的邊緣通常與圖像強

2、度或圖像強度的一階導(dǎo)數(shù)的不連續(xù)性有關(guān)圖像強度的不連續(xù)可分為：(1)階躍不連續(xù)，即圖像強度在不連續(xù)處的兩邊的像素灰度值有著顯著的差異；(2)線條不連續(xù)，即圖像強度突然從一個值變化到另一個值，保持一個較小的行程后又返回到原來的值在實際中，階躍和線條邊緣圖像是很少見的，由于大多數(shù)傳感元件具有低頻特性，使得階躍邊緣變成斜坡型邊緣，線條邊緣變成屋頂形邊緣，其中的強度變化不是瞬間的，而是跨越一定的距離，這些邊緣如圖61所示（a）(b)圖61兩種常見

3、的邊緣，(a)階躍函數(shù)，(b)線條函數(shù)其中第一排為理想信號，第二排對應(yīng)實際信號對一個邊緣來說，有可能同時具有階躍和線條邊緣特性例如在一個表面上，由一個平面變化到法線方向不同的另一個平面就會產(chǎn)生階躍邊緣；如果這一表面具有鏡面反射特性且兩平面形成的棱角比較圓滑，則當棱角圓滑表面的法線經(jīng)過鏡面反射角時，由于鏡面70對于數(shù)字圖像，方程61的導(dǎo)數(shù)可用差分來近似最簡單的梯度近似表達式為(66)]1[][][]1[jifjifGjifjifGyx??

4、????請注意對應(yīng)于軸方向，而對應(yīng)于負軸方向這些計算可用下面的簡單卷積模板來完jxiy成(67)11??xG11??yG在計算梯度時，計算空間同一位置和處的真實偏導(dǎo)數(shù)是至關(guān)重要的然而采用上xy面公式計算的梯度近似值和并不位于同一位置，實際上是內(nèi)插點處xGyGxG[]ij?12的梯度近似值，是內(nèi)插點處的梯度近似值由于這個緣故，人們常常使用yG]21[ji?一階差分模板（而不用或模板）來求和的偏導(dǎo)數(shù)：22?21?12?xy(68)1111?

5、??xG1111???yG用上式計算和方向梯度的位置是相同的，這一點位于內(nèi)插點處，xy]2121[??ji即在鄰域的所有四個像素點之間不過這種計算可能會導(dǎo)致一些混淆，所以，通常用22?鄰域計算梯度值這一方法將在下一節(jié)討論33?62邊緣檢測算法邊緣檢測算法有如下四個步驟：濾波：邊緣檢測算法主要是基于圖像強度的一階和二階導(dǎo)數(shù)，但導(dǎo)數(shù)的計算對噪聲很敏感，因此必須使用濾波器來改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測器的性能需要指出，大多數(shù)濾波器在降低噪聲的同時

6、也導(dǎo)致了邊緣強度的損失，因此，增強邊緣和降低噪聲之間需要折衷增強：增強邊緣的基礎(chǔ)是確定圖像各點鄰域強度的變化值增強算法可以將鄰域（或局部）強度值有顯著變化的點突顯出來邊緣增強一般是通過計算梯度幅值來完成的檢測：在圖像中有許多點的梯度幅值比較大，而這些點在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來確定哪些點是邊緣點最簡單的邊緣檢測判據(jù)是梯度幅值閾值判據(jù)定位：如果某一應(yīng)用場合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在子像素分辨率上來估計，邊

7、緣的方位也可以被估計出來在邊緣檢測算法中，前三個步驟用得十分普遍。這是因為大多數(shù)場合下，僅僅需要邊緣檢測器指出邊緣出現(xiàn)在圖像某一像素點的附近，而沒有必要指出邊緣的精確位置或方向邊緣檢測誤差通常是指邊緣誤分類誤差，即把假邊緣判別成邊緣而保留，而把真邊緣判別成假邊緣而去掉邊緣估計誤差是用概率統(tǒng)計模型來描述邊緣的位置和方向誤差的我們將邊緣檢測誤差和邊緣估計誤差區(qū)分開，是因為它們的計算方法完全不同，其誤差模型也完全不同最近的二十年里發(fā)展了許多邊