材料力學(xué)概念總結(jié)

1、材料力學(xué)材料力學(xué)一、基本概念一、基本概念1材料力學(xué)的任務(wù)是：研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的問題，解決安全與經(jīng)濟(jì)的矛盾。2強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力。3剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力。4穩(wěn)定性：構(gòu)件保持初始直線平衡形式的能力。5連續(xù)均勻假設(shè)：構(gòu)件內(nèi)均勻地充滿物質(zhì)。6各項(xiàng)同性假設(shè)：各個(gè)方向力學(xué)性質(zhì)相同。7內(nèi)力：以某個(gè)截面為分界，構(gòu)件一部分與另一部分的相互作用力。8截面法：計(jì)算內(nèi)力的方法，共四個(gè)步驟：截、留、代、平。9應(yīng)力：在某面積上，內(nèi)力分布的集度

2、(或單位面積的內(nèi)力值)、單位Pa。10正應(yīng)力：垂直于截面的應(yīng)力(σ)11剪應(yīng)力：平行于截面的應(yīng)力(?)12彈性變形：去掉外力后，能夠恢復(fù)的那部分變形。13塑性變形：去掉外力后，不能夠恢復(fù)的那部分變形。14四種基本變形：拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。二、拉壓變形二、拉壓變形15當(dāng)外力的作用線與構(gòu)件軸線重合時(shí)產(chǎn)生拉壓變形。16軸力：拉壓變形時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力。17計(jì)算某個(gè)截面上軸力的方法是：某個(gè)截面上軸力的大小等于該截面的一側(cè)各個(gè)軸向外力的代數(shù)和

3、，其中離開該截面的外力取正。18畫軸力圖的步驟是：①畫水平線，為X軸，代表各截面位置；②以外力的作用點(diǎn)為界，將軸線分段；③計(jì)算各段上的軸力；④在水平線上畫出對應(yīng)的軸力值。（包括正負(fù)和單位）19平面假設(shè)：變形后橫截面仍保持在一個(gè)平面上。20拉（壓）時(shí)橫截面的應(yīng)力是正應(yīng)力，σ=NA21斜截面上的正應(yīng)力：σα=σcoscosα22斜截面上的切應(yīng)力：??α=σSin2αSin2α223胡克定律：桿件的變形時(shí)與其軸力和長度成正比，與其截面面積成反

4、比，計(jì)算式△L=NLEA（適用范圍σ≤σp）24胡克定律的微觀表達(dá)式是σ=Eε。25彈性模量（E）代表材料抵抗變形的能力（單位Pa）。26應(yīng)變：變形量與原長度的比值ε=△LL（無單位），表示變形的程度。27泊松比（橫向變形與軸向變形之比）μ=∣ε1ε∣28鋼（塑）材拉伸試驗(yàn)的四個(gè)過程：比例階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、勁縮階段。29比例極限σp：比例階段的最大應(yīng)力值。30屈服極限σs：屈服階段的最小應(yīng)力值。31強(qiáng)化極限σb：斷裂前能承擔(dān)的最

5、大應(yīng)力值。32脆、塑材料的比較：①脆材無塑性變形，抗壓不抗拉；塑材抗拉也抗壓。②脆材對應(yīng)力的集中的反應(yīng)敏感，塑材不敏感。。33應(yīng)力集中：在形狀變化處，應(yīng)力特別大的現(xiàn)象。34延伸率：拉斷后，變形量與原長的比值(δ=△L1L，≥5%為塑材)55扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，桿件橫截面上的內(nèi)力稱扭矩。表示各截面上扭矩大小的圖形，稱作扭矩圖。56兩正交線之間的直角的改變量（?），稱為剪應(yīng)變。表示剪切變形的嚴(yán)重程度。57剪切胡克定律τ=G?，式中G稱為材料剪切彈性

6、模量。58薄壁扭轉(zhuǎn)構(gòu)件橫截面上某點(diǎn)的剪應(yīng)力???n????δ，式中??為圓形橫截面包圍的面積，δ為該點(diǎn)處的壁厚。59Ip=∫AρdA稱為截面的極慣性矩。四、彎曲應(yīng)力：四、彎曲應(yīng)力：60梁彎曲時(shí)，作用線與橫截面平行的內(nèi)力，稱為剪力。數(shù)值上等于該截面之左側(cè)或右側(cè)梁上各個(gè)橫向外力的代數(shù)和，繞截面順轉(zhuǎn)的力為正。61梁彎曲時(shí)，作用面垂直于軸線的內(nèi)力偶矩，稱為彎矩。數(shù)值上等于該截面之左側(cè)或右側(cè)梁上各個(gè)外力（包括力偶）對截面力矩的代數(shù)和，使截面處產(chǎn)生

7、凹變形的力矩為正。62無均布載荷梁段，剪力為水平直線。無剪力（零）的梁段，彎矩為水平直線。63在集中力作用的截面，剪力圖上發(fā)生轉(zhuǎn)折，在集中力偶作用的截面，彎矩圖上發(fā)生躍變。64在剪力為零的截面，彎矩有極大值。最大彎矩發(fā)生在Q=0，集中力偶兩側(cè)、懸臂梁根部及集中力作用的截面上。65Iz=∫AydA稱為截面的軸慣性矩。式中y是微面積dA到中性軸的距離。66中性軸通過截面的形心，是拉壓區(qū)的分界線。五、彎曲時(shí)的位移五、彎曲時(shí)的位移67撓度是梁彎

8、曲時(shí)橫截面的形心在垂直于梁軸線方向的位移。68轉(zhuǎn)角是梁變形時(shí)橫截面繞其中性軸旋轉(zhuǎn)的角度。69梁的撓曲線近似微分方程EIy’’=M(x)。六、超靜定問題六、超靜定問題70使用靜力平衡方程不能求出結(jié)構(gòu)或構(gòu)件全部約束力或內(nèi)力的問題。71多余約束力：解除維持構(gòu)件平衡的多余約束后，以力代替該約束對構(gòu)件的作用力。72變形協(xié)調(diào)方程多余約束力與基本力共同作用的變形滿足梁的約束條件。七、應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論七、應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論73應(yīng)力狀態(tài)：受力構(gòu)件內(nèi)部一

9、點(diǎn)處不同方位截面應(yīng)力的集合。74單元體：圍繞構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處邊長為無窮小的立方體。75主平面：單元體上剪力為零的截面。76主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力。77應(yīng)力圓：單元體上不同方位上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力值與截面方位的對應(yīng)圖。78二向應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力圓的圓心坐標(biāo)為（（σxσy）20）；半徑為√〔（σxσy）2〕?x。79二向應(yīng)力狀態(tài)下，最大主應(yīng)力為：圓心坐標(biāo)半徑，最小主應(yīng)力為：圓心坐標(biāo)半徑。80廣義胡克定律：εx=1E〔σ=1E〔σxμ(σ(σyσσ