最后一次備課 向量(無答案)

1、用心輔導(dǎo)中心高一數(shù)學(xué)向量對學(xué)生負(fù)責(zé)，讓家長放心成績提高熱線：028—69507070地址：北大街25號0平面向量重要知識點平面向量重要知識點1、向量有關(guān)概念、向量有關(guān)概念：（1）向量的概念向量的概念：既有大小大小又有方向方向的量，向量是可以平移的，如已知A（12），B（42），則把向量按向量＝（－13）平移后得到的向量是_____（答：（30））AB????a?（2）零向量零向量：長度為0的向量叫零向量，記作：，注意零向量的方向是任意的

2、零向量的方向是任意的；0（3）單位向量單位向量：長度為一個單位長度的向量叫做單位向量(與共線的單位向量是)；AB????||ABAB?????????（4）相等向量相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量叫相等向量，相等向量有傳遞性；（5）平行向量（也叫共線向量）平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反相同或相反的非零向量、叫做平行向量，記作：ab∥，規(guī)定零向量和任何向量平行規(guī)定零向量和任何向量平行。提醒平行向量無傳遞性無傳遞性！（因為有

3、)ab0?如下列命題：（1）若，則。（2）兩個向量相等的充要條件是它們的起點相同，終點相ab???ab???同。（3）若，則是平行四邊形。（4）若是平行四邊形，則。（5）若ABDC?????????ABCDABCDABDC?????????，則。（6）若，則。其中正確的是_______abbc??????ac???abbc????ac??2.2.平面向量的基本定理平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對該平

4、面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)、，使a=e1＋e2。1?2?1?2?（1）若，則______(11)ab????(11)(12)c????c??（2）下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量基底的是A.B.C.D.12(00)(12)ee????????12(12)(57)ee????????12(35)(610)ee???????1213(23)()24ee?????????（3）已知分別是的邊上的中線且則可用向量表示為_____ADB

5、E????????ABC?BCACADaBEb????????????BC????ab??（4）已知中，點在邊上，且，，則的值是___ABC?DBC???????DBCD2???????????ACsABrCDsr?3、實數(shù)與向量的積、實數(shù)與向量的積：實數(shù)與向量的積是一個向量，記作：當(dāng)0時，的方向與的方向相?a?a??aa同，當(dāng)0時，的方向與的方向相反??aa4、平面向量的數(shù)量積、平面向量的數(shù)量積：（1）兩個向量的夾角兩個向量的夾角：對

6、于非零向量，，作，abOAaOBb????????????AOB???用心輔導(dǎo)中心高一數(shù)學(xué)向量對學(xué)生負(fù)責(zé)，讓家長放心成績提高熱線：028—69507070地址：北大街25號2（3）已知與之間有關(guān)系式，(cossin)(cossin)axxbyy????a?b?30kabakbk????????中中①用表示；②求的最小值，并求此時與的夾角的大小kab???ab???a?b??5、向量的運算、向量的運算：（1）幾何運算幾何運算：掌握三角形發(fā)

7、展或者平行四邊形法則，（2）坐標(biāo)運算坐標(biāo)運算：設(shè)，則：1122()()axybxy????①向量的加減法運算向量的加減法運算：，。12(abxx?????12)yy?②實數(shù)與向量的積實數(shù)與向量的積：。????1111axyxy???????④平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積：。1212abxxyy?????6、向量的運算律向量的運算律：（1）交換律：，，；abba???????????aa???????abba???????(2)結(jié)合律：，

8、；????abcabcabcabc????????????????????????????ababab??????????????（3）分配律：，????aaaabab??????????????????????abcacbc?????????????7、向量平行向量平行(共線共線)的充要條件的充要條件：＝0。abab???????22()(||||)abab???????1212xyyx??如設(shè)，則k＝_____時，ABC共線(12)

9、(45)(10)PAkPBPCk???????????????平面向量易錯題精選平面向量易錯題精選1已知A、B、C是平面上不共線的三點，O是三角形ABC的重心，動點P滿足=(2)則點P一定為三角形ABC的（）OP3121OAOB21OCA.AB邊中線的中點B.AB邊中線的三等分點（非重心）C.重心D.AB邊的中點2在中則的值為()ABC?????6085CbaCABC?A20BCD20?320320?3關(guān)于非零向量和，有下列四個命題：a