小學(xué)奧數(shù)面積計(jì)算(綜合題型)

1、第十八周第十八周面積計(jì)算（一）面積計(jì)算（一）專題簡(jiǎn)析：專題簡(jiǎn)析：計(jì)算平面圖形的面積時(shí)，有些問(wèn)題乍一看，在已知條件與所求問(wèn)題之間找不到任何聯(lián)系，會(huì)使你感到無(wú)從下手。這時(shí)，如果我們能認(rèn)真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運(yùn)用我們已有的基本幾何知識(shí)，適當(dāng)添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問(wèn)題的小“橋”，就會(huì)使你順利達(dá)到目的。有些平面圖形的面積計(jì)算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對(duì)圖形進(jìn)行恰當(dāng)

2、合理的變形，再經(jīng)過(guò)分析推導(dǎo)，方能尋求出解題的途徑。圖形面積）簡(jiǎn)單的面積計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.要會(huì)計(jì)算面積，首先要能識(shí)別一些特別的圖形：正方形、三角形、平行四邊形、梯形等等，然后會(huì)計(jì)算這些圖形的面積.如果我們把這些圖形畫在方格紙上，不但容易識(shí)別，而且容易計(jì)算.上面左圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，它的面積是44＝16（格）；右圖是35的長(zhǎng)方形，它的面積是35＝15（格）.上面左圖是一個(gè)銳角三角形，它的底是5，高是4，面積是542＝10（格）

3、；右圖是一個(gè)鈍角三角形，底是4，高也是4，它的面積是442＝8（格）.這里特別說(shuō)明，這兩個(gè)三角形的高線一樣長(zhǎng)，鈍角三角形的高線有可能在三角形的外面.上面左圖是一個(gè)平行四邊形，底是5，高是3，它的面積是53＝15（格）；右圖是一個(gè)梯形，上底是4，下底是7，高是4，它的面積是（47）42＝22（格）.上面面積計(jì)算的單位用“格”，一格就是一個(gè)小正方形.如果小正方形邊長(zhǎng)是1厘米，1格就是1平方厘米；如果小正方形邊長(zhǎng)是1米，1格就是1平方米.也就

4、是說(shuō)我們?cè)O(shè)定一個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1個(gè)長(zhǎng)度單位，1格就是一個(gè)面積單位.在這一講中，我們直接用數(shù)表示長(zhǎng)度或面積，省略了相應(yīng)的長(zhǎng)度單位和面積單位.一、三角形的面積一、三角形的面積用直線組成的圖形，都可以劃分成若干個(gè)三角形來(lái)計(jì)算面積.三角形面積的計(jì)算公式是：三角形面積=底高2.這個(gè)公式是許多面積計(jì)算的基礎(chǔ).因此我們不僅要掌握這一公式，而且要會(huì)靈活運(yùn)用.例1右圖中BD長(zhǎng)是4，DC長(zhǎng)是2，那么三角形ABD的面積是三角形ADC面積的多方形ABCD面積的的

5、一半.例4右圖中，有四條線段的長(zhǎng)度已經(jīng)知道，還有兩個(gè)角是直角，那么四邊形ABCD（陰影部分）的面積是多少？解：解：把A和C連成線段，四邊形ABCD就分成了兩個(gè)，三角形ABC和三角形ADC.對(duì)三角形ABC來(lái)說(shuō)，AB是底邊，高是10，因此面積=4102＝20.對(duì)三角形ADC來(lái)說(shuō)，DC是底邊，高是8，因此面積=782＝28.四邊形ABCD面積=20＋28＝48.這一例題再一次告訴我們，鈍角三角形的高線有可能是在三角形的外面.例5在邊長(zhǎng)為6的正

6、方形內(nèi)有一個(gè)三角形BEF，線段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF的面積.解：解：要直接求出三角形BEF的面積是困難的，但容易求出下面列的三個(gè)直角三角形的面積三角形ABE面積=362＝9.三角形BCF面積=6（62）2＝12.三角形DEF面積=2（63）2＝3.我們只要用正方形面積減去這三個(gè)直角三角形的面積就能算出：三角形BEF面積=669123＝12.例6在右圖中，ABCD是長(zhǎng)方形，三條線段的長(zhǎng)度如圖所示，M是線段DE的中點(diǎn)，求四邊形A