大物作業(yè)

1、機械振動作業(yè)一1、質量為0.01千克的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)的振動規(guī)律為米，t以秒計，則該振動的周期為_________，初相位為_________；t=2秒時的相位為_________；相位為對應的時刻t=_________。答案：1秒，，，5秒。詳解：系統(tǒng)振動為簡諧振動，方程為：；初相位：；t=2秒時，相位＝；根據相位等于，可列等式：，求得t=5秒。2、、圖13.2中用旋轉矢量法表示了一個簡諧振動，旋轉矢量的長度為0.04m旋轉角速

2、度=4πrads。此簡諧振動以余弦函數(shù)表示的振動方程為x=____0.04cos(4πtπ2)____________。3、一質量為m的質點作簡諧振動時的xt曲線如圖133所示。由圖可知，它的初相為_________t=3s時，它的速率為_________。答案：π2，0。詳解：把t=0，x=0v0代入方程，可求得初相π2，由此寫出振動的位移方程，根據位移方程寫出速度方程，把t=3s代入速度方程求出此時的速度v=0。4、質點沿x軸作簡諧

3、振動，用余弦函數(shù)表示，振幅為A。當t=0時，=處且向x軸正向運動，則其初位相為[]（1）（2）（3）（4）答案：（2）。詳解：把t=0=，且代入簡諧振動方程，可求得初始時候的相位。5、質量為0.04千克的質點作簡諧振動，其運動方程為，式中t以秒計，求：（1）初始的位移和速度；（2）秒時的位移、速度和加速度；（3）質點的位移為振幅的一半時且向x軸正向運動時的速度、加速度和所受的力。ωT=0xt(s)0.10.1x(m)042314、一物體

4、質量m=2kg，受到的作用力為F=8x。若該物體偏離坐標原點的最大位移為A=0.10m，則物體動能的最大值為_______。答案：0.04J。詳解：因為，所以k=85、一質量為100克的物體沿x軸作簡諧振動，振幅為1.0cm，加速度的最大值為4.0cms2，求：（1）過平衡位置時的動能和總機械能；（2）動能和勢能相等時的位置x（1）簡諧振動中加速度的表達式為：題中，所以可求得，通過平衡時動能最大，勢能為0，（2）動能和勢能相等時，即：k

5、=m所以求得：。6、三個同方向的簡諧振動分別為x1=0.3cos(8t34)，x2=0.4cos(8t4)，，式中x以米計，t以秒計，（1）欲使x1和x3合成振幅最大，應取何值？2）欲使x2和x3合成振幅最小，應取何值？答案：1）同方向同頻率的兩個簡諧振動合成后仍然是簡諧振動：簡諧振動的振幅在一個周期內若想合振幅最大，則，若使合振幅最小則所以。（1）欲使x1和x3合成振幅最大，則，根據題意，所以；（2）欲使x2和x3合成振幅最小，則，根

6、據題意，所以。機械波習題與解答1、如圖所示，一余弦橫波沿X軸正向傳播。實線表示t=0時刻的披形，虛線表示t=0.5s時刻的波形，此波的波動方程為(1)y=0.2cos[2π(t4x)]m；(2)y=0.2cos[2π(t2x4)π2]m；(3)y=0.2cos[2π(t4x)π]m；(4)y=0.2cos[2π(t2x4)π2]m。答案：由波形圖可知波長＝4m，故應選（2）或（4），又因為0點經0.5秒后要運動到位移負極大處，故初項應為