大物-第9章答案

1、9－7點(diǎn)電荷如圖分布，試求P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.分析分析依照電場(chǎng)疊加原理，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在P點(diǎn)激發(fā)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和.由于電荷量為q的一對(duì)點(diǎn)電荷在P點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反而相互抵消，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就等于電荷量為2.0q的點(diǎn)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)度.解根據(jù)上述分析2020π1)2(2π41aqaqEP????題9797圖9－11兩條無限長平行直導(dǎo)線相距為r0，均勻帶有等量異號(hào)電荷，電荷線密度為λ.(1)求兩導(dǎo)線

2、構(gòu)成的平面上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度(設(shè)該點(diǎn)到其中一線的垂直距離為x)；(2)求每一根導(dǎo)線上單位長度導(dǎo)線受到另一根導(dǎo)線上電荷作用的電場(chǎng)力.題911圖分析分析(1)在兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為兩導(dǎo)線單獨(dú)在此所激發(fā)的電場(chǎng)的疊加.(2)由F＝qE，單位長度導(dǎo)線所受的電場(chǎng)力等于另一根導(dǎo)線在該導(dǎo)線處的電場(chǎng)強(qiáng)度乘以單位長度導(dǎo)線所帶電量，即：F＝λE.應(yīng)該注意：式中的電場(chǎng)強(qiáng)度E是另一根帶電導(dǎo)線激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度，電荷自身建立的電場(chǎng)不會(huì)對(duì)自身電荷產(chǎn)生作用

3、力.解(1)設(shè)點(diǎn)P在導(dǎo)線構(gòu)成的平面上，E＋、E－分別表示正、負(fù)帶電導(dǎo)線在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則有ERRE22ππcosπ?????Φ解2取球坐標(biāo)系，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和面元在球坐標(biāo)系中可表示為??rEeeeE???????sinsincossincos???rθθReSddsind2?ERERERSS2π0π02222πdsindsinddsinsind?????????????????SEΦ9－14設(shè)在半徑為R的球體內(nèi)電荷均勻分布，電荷體密度為

4、求帶電球內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度?分布.分析分析電荷均勻分布在球體內(nèi)呈球?qū)ΨQ，帶電球激發(fā)的電場(chǎng)也呈球?qū)ΨQ性.根據(jù)靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)該沿徑向球?qū)ΨQ分布.因此可以利用高斯定理求得均勻帶電球內(nèi)外的電場(chǎng)分布.以帶電球的球心為中心作同心球面為高斯面，依照高斯定理有????sQErSE0i2π4d?上式中是高斯面內(nèi)的電荷量，分別求出處于帶電球內(nèi)外的高斯面內(nèi)的電荷量，即可求得iQ帶電球內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度分布.解依照上述分析，由高斯定理可得時(shí)，Rr?302π