同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半(怎么證明)_第1頁
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1、證明證明已知在⊙O中，∠BOC與圓周角∠BAC同對(duì)弧BC，求證：∠BOC=2∠BAC.證明：情況1：如圖1，當(dāng)圓心O在∠BAC的一邊上時(shí)，即A、O、B在同一直線上時(shí)：圖1∵OA、OC是半徑解：∴OA=OC∴∠BAC=∠ACO（等邊對(duì)等角）∵∠BOC是△OAC的外角∴∠BOC=∠BAC∠ACO=2∠BAC情況2：如圖2，當(dāng)圓心O在∠BAC的內(nèi)部時(shí)：連接AO，并延長AO交⊙O于D解：∵OA、OB、OC、是半徑∴∠BAD=∠ABO（等邊對(duì)等角

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