垂徑定理、圓周角與圓心角的關(guān)系復(fù)習(xí)題

1、【知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】1圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形2圓是軸對(duì)稱圖形，它的直徑所在直徑所在的直線都是對(duì)稱軸；又時(shí)中心對(duì)稱圖形，它的中心是圓心3垂徑定理：垂徑定理：（圖1）垂直于弦的直徑平分平分弦，并且平分平分弦所對(duì)的弧推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧推論2：平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦4圓心角定理：圓心角定理：在同圓或等圓同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等相等.關(guān)于弦的問題

2、，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線。圓心到弦的距離、半徑、弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。5頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角6圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。OCBA也可以理解為：一條弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角的二倍；圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。7.推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；的圓周角所對(duì)的弦是直徑?908在同圓或等圓中，同弧或等弧

3、所對(duì)的圓周角相等；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。圓易錯(cuò)點(diǎn)圓易錯(cuò)點(diǎn)1注意考慮點(diǎn)的位置注意考慮點(diǎn)的位置在解決點(diǎn)與圓的有關(guān)問題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)點(diǎn)的位置進(jìn)行分類，如點(diǎn)在圓內(nèi)圓外、點(diǎn)在優(yōu)弧劣弧等例１點(diǎn)到⊙上的最近距離為，最遠(yuǎn)距離為，則⊙的半徑為POcm3cm5Ocm例2是⊙的一條弦，，點(diǎn)A是⊙上的一點(diǎn)（不與B、C重BCO???120BOCO合），則的度數(shù)為BAC?2注意考慮弦的位置注意考慮弦的位置在解決與弦有關(guān)的問題時(shí)，應(yīng)對(duì)兩條的位置進(jìn)行分類，即注意位

4、于圓心同側(cè)和異側(cè)的分類NMD圖3OACBNMD圖4OACBA.到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)在圓內(nèi)B.圓的半徑垂直于圓的切線C.圓周角等于圓心角的一半D.等弧所對(duì)的圓心角相等3.若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的兩條弧，則劣弧所對(duì)的圓周角等于（）A.45B.90C.135D.2704.如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在圓O上，∠AOC=100，則∠ABC等于（）A.140B.110C.120D.1305.如圖所示，圓O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為6

5、，M是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段的OM的長(zhǎng)的取值范圍是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜56.如下圖，已知CD是⊙O的直徑，過點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是50o，則∠C的度數(shù)是（）A）50oB）40oC）30oD）25o第6題圖第7題圖第8題圖7.如上圖，兩正方形彼此相鄰且大正方形內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為（）A）cmB）9cmC）cmD）cm(45)?4562