初二第13講一次函數(shù)綜合運用

1、望子成龍學(xué)校（八年級上）數(shù)學(xué)學(xué)案我快樂我學(xué)習(xí)我收獲陳老師1OPQABCxy第十三講第十三講一次函數(shù)的綜合應(yīng)用一次函數(shù)的綜合應(yīng)用一、知識梳理一、知識梳理1、掌握函數(shù)及一次函數(shù)的概念及圖像；2、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，并能求解有關(guān)實際問題；3、會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；4、會靈活運用一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式之間的關(guān)系解題；5、會靈活運用一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系解題。1，（2009成都市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中

2、，已知直線PA是一次函數(shù)的(0)yxmm???圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象，點P是兩直線的交點，點A、B、C、Q分別是3()yxnnm????兩條直線與坐標(biāo)軸的交點。（1）用分別表示點A、B、P的坐標(biāo)及∠PAB的度數(shù)；mn、（2）四邊形PQOB的面積是，且CQ:AO=1:2，試求點P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達式；112（3）在（2）的條件下，是否存在一點D，使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點D的坐

3、標(biāo)；若不存在，請說明理由。2.(2007成都市壓軸題)如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（O為坐標(biāo)原點），點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標(biāo)分別為，點E是BC的中點，點H在OA上，且AH=，過點H且平行于y軸(223)?12的HG與EB交于點G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點C落在HG上，并與HG上的點D重合，折痕為EF，點F為折痕與y軸的交點。（1）求∠CEF的度數(shù)和點D的坐標(biāo)；（3分）（2）求折痕EF所在直線的函數(shù)表達式；（2分）（3）

4、若點P在直線EF上，當(dāng)⊿PFD為等腰三角形時，試問滿足條件的點P有幾個？請求出點P的坐標(biāo)，并寫出解答過程。（5分）望子成龍學(xué)校（八年級上）數(shù)學(xué)學(xué)案我快樂我學(xué)習(xí)我收獲陳老師3xyO32yxa??1ykxb??例4（2010桂林市）（本題滿分12分）如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點的直線與直線83交于點C平行于軸的直線從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到xy3?ylxC點時停止；分別交線段BC、OC于點D、E，以DE為

5、邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)△DEF與△BCO重l疊部分的面積為S（平方單位），直線的運動時間為t（秒）l（1）直接寫出C點坐標(biāo)和t的取值范圍；（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)直線與軸交于點P，是否存在這樣的點P，使得以P、O、F為頂點的三角形為等腰三角形，lx若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由ABCDPEFyx8833yx?OABCyx8833yx?O例5、（2010成都市）、1月底，某公司還有12000千克廣柑庫存

6、，這些廣柑的銷售期最多還有60天，60天后庫存的廣柑不能再銷售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費為0.05元千克，經(jīng)測算，廣柑的銷售價格定為2元千克時，每天可售出100千克，銷售價格降低，銷售量可增加，每降低0.1元千克，每天可多售出50千克。（1）、如果按2元千克的價格銷售，能否在60天內(nèi)售完？這些廣柑按此價格銷售，獲得的總毛利潤是多少(總毛利潤=銷售總收入庫存處理費）設(shè)廣柑銷售價格定為元千克時，平均每天能售出千克，求關(guān)于x的解析式。x??20

7、??xyy變式訓(xùn)練：（一）填空或選擇題變式訓(xùn)練：（一）填空或選擇題1、.若函數(shù)(為常數(shù))的圖象如下圖所示，bkxy??bk那么當(dāng)時，的取值范圍是。0?yx2一次函數(shù)與的圖象如圖2，則下列結(jié)論1ykxb??2yxa??①；②；③；④當(dāng)時，中，正確0k?0a?0b?3x?12yy?的個數(shù)有（）個A0B1C2D33、如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正OAPx方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點依次落在點P的位置，則點的橫坐標(biāo)1232008PPPP?，，，