初三下學(xué)期銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典例題20171111

1、初三下學(xué)期銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典例題初三下學(xué)期銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典例題1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方和等于斜邊的平方。的平方。abc222cba??2、如下圖，在、如下圖，在Rt△ABCRt△ABC中，中，∠C∠C為直角，則為直角，則∠A∠A的銳角三角函數(shù)為的銳角三角函數(shù)為(∠A(∠A可換成可換成∠B)∠B)：定義表達(dá)式表達(dá)式取值范圍取值范圍關(guān)系正弦斜邊的對(duì)邊AA??

2、sincaA?sin1sin0??A(∠A(∠A為銳角為銳角)余弦斜邊的鄰邊AA??coscbA?cos1cos0??A(∠A(∠A為銳角為銳角)BAcossin?BAsincos?1cossin22??AA正切的鄰邊的對(duì)邊Atan???AAbaA?tan0tan?A(∠A(∠A為銳角為銳角)余切的對(duì)邊的鄰邊AAA???cotabA?cot0cot?A(∠A(∠A為銳角為銳角)BAcottan?BAtancot?(倒數(shù)倒數(shù))AAcot1

3、tan?1cottan??AA3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。BAcossin?BAsincos?)90cos(sinAA???)90sin(cosAA???三角函數(shù)的基本關(guān)系：；??221sincos1??????2222sin1coscos1sin??????????sin2tancos????sinsintancoscostan??????????????4、任意銳角的正切值等于它的

4、余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。BAcottan?BAtancot?)90cot(tanAA???)90tan(cotAA???5、00、3030、4545、6060、9090特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值(重要重要)三角函數(shù)三角函數(shù)003030454560609090?sin02122231?cos12322210?tan03313不存在不存在?cot不存在不存在313306、正弦、余弦的增減性：、正弦、余弦

5、的增減性：當(dāng)0≤0≤≤90≤90時(shí)，時(shí)，sinsin隨的增大而增大，的增大而增大，coscos隨的增大而減小。的增大而減小。?????7、正切、余切的增減性：、正切、余切的增減性：A90B90??????????得由BA對(duì)邊鄰邊斜邊ACBbacA90B90??????????得由BA6.如圖2，一個(gè)鋼球沿坡角的斜坡向上滾動(dòng)了米，此時(shí)鋼球距地面的高度是（）米.31?5ＡＢＣＤ5cos31?5sin31?5tan31?05tan317.若，

6、則以∠A、∠B為內(nèi)角的一定是（）.??23tan32sin30AB????ABC?A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D銳角三角形8.如圖3，在中，，于，若，ABC△90ACB???CDAB?D23AC?，則的值為（）.32AB?tanBCD?ＡＢＣＤ22263339.如圖4，有兩條寬度為1的帶子，相交成角，那么重疊部分（陰?影）的面積是（）.A1BCD1sin?21sin?1cos?10.如圖5，在高樓前點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫椋蚋邩乔癉

7、30進(jìn)60米到點(diǎn)，又測(cè)得仰角為，則該高樓的高度大C45約為（）.Ａ82米Ｂ163米Ｃ52米Ｄ70米二、耐心填一填，一錘定音（二、耐心填一填，一錘定音（2121分）分）1.1.在△ABC中，若∠A＝30，∠B＝45，AC＝，則BC＝222.在中，，，則RtABC△90C???:3:4BCAC?sinA?3.離旗桿20米處的地方用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫椋绻麥y(cè)角儀高為1.5米那么旗桿的高為米?（用含的三角函數(shù)表示）。?4.在正方形網(wǎng)格中，

8、的位置如圖6所示，則的值為______.??cos?5.如圖7，在坡度為的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距1:2離是米6.如圖8，已知正方形的邊長為3，如果將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在延長線上的點(diǎn)處，那ABCDACACBAC?么tanADC???7.如圖9，釣魚竿長，露在水面上的魚線長，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿轉(zhuǎn)動(dòng)到AC6mBC32mAC的位置，此時(shí)露在水面上的魚線為，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是_