幾種常用輔助線的做法

1、1常見(jiàn)輔助線的作法有以下幾種：常見(jiàn)輔助線的作法有以下幾種：1)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”2)遇到三角形的中線，倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”3)遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”，所考知識(shí)點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理4)過(guò)圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線

2、，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5)截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長(zhǎng)，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類(lèi)的題目特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類(lèi)的問(wèn)題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來(lái)，利用三角形面積的知識(shí)解答一、一、倍長(zhǎng)中線法倍長(zhǎng)中線法有以線段中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段、有三角形中線時(shí)，

3、常延長(zhǎng)加倍此線段，構(gòu)造全等三角形。例1.在△ABC中，已知AD為△ABC的中線，求證：ABAC2AD例2.CB，CD分別是鈍角△AEC和銳角△ABC的中線，且AC=AB求證：CE=2CD。3ADBCE圖21例2、如圖21，AD∥BC，點(diǎn)E在線段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB.求證：CD=ADBC.例3、點(diǎn)M，N在等邊三角形ABC的AB邊上運(yùn)動(dòng)，BD=DC，∠BDC=120，∠MDN=60，求證MN=MBNCNMDCBA三