“曲線積分”通關

1、第一部分：對弧長的平面曲線積分1設是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：L()()xtyt???????t????()LIfxyds??t22(()())(())(())Ifttttdt???????????2設是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：L22xtyt?????12t??()LIxyds???t22212(2)1Itttdt????3設是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：L()ygx?a

2、xb??()LIfxyds??x2(())1()baIfxgxydx????4設是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：Llnyx?12x??LIxyds??x2211lnIxxdx???5設是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：L()xgy?cyd??()LIfxyds??y2(())1()dcIfgyyxdy????6設是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：L12??yx10??y???LdsyxI

3、)(y?????102241)1(dyyyyI第二部分：對弧長的空間曲線積分1設是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：?()()()xtytzt???????????t???????dszyxfI)(t222(()()())(())(())(())Ifttttttdt???????????????2設是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：?????????tztytxsincos10??t?????dszyxI)

4、(22t???10)1(2dttI3設是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：?()()ygxzhx?????axb?????dszyxfI)(x22(()())1()()baIfxgxhxyzdx??????而化為對的定積分是：???LdyyxI)(xdxxxxI????102)34(65設是平面曲線上從點到點的部分，則化為對的定積分是：L()xgy?()Aab()Bcd??LdyyxfI)(y，而化為對的定積分是：(())

5、dbIfgyydy????LdxyxfI)(y???dbdyygyygfI)())((6設是平面曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：，Lyxsin?y0???LxdyyI2ydyyyI???02sin而化為對的定積分是：???LdxyxI)(y????0cos)(sinydyyyI第四部分：對坐標的空間曲線積分1設是空間曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：?()()()xtytzt???????????t?????dxzyxfI)(

6、t，而化為對的定積分是：?????????dtttttfI)())()()((???dyzyxfI)(t，化為對的定積分是：?????????dtttttfI)())()()((???dzzyxfI)(t?????????dtttttfI)())()()((2設是空間曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：????????????tztytx1sin22cost0?2?????dxxyxI)2(22t，而化為對的定積分是：，?????20

7、sin)cos1(tdttI??????dyzxyxI)2(22t????20cos)(cos22tdtttI化為對的定積分是：???xydzIt???202sin42tdtI3設是空間曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：?()()ygxzhx?????x?????dxzyxfI)(x，而化為對的定積分是：，????dxxhxgxfI))()((???dyzyxfI)(x?????dxxgxhxgxfI)())()((化為對的定積分是